多元统计分析中的稳健方法及应用

本项目主要研究多元统计分析中的稳健方法及应用，将给出稳健判别分析方法及在基因识别中的具体应用、基于投影寻踪方法的稳健典型相关分析中统计量的渐近分布等问题的阶段性成果：把统计深度推广为统计深度函数族，基于稳健判别分析的判别参数由第一类错误确定，得到参数估计量的相合性，收敛速度等大样本性质，并应用于实际的基因数据。得到稳健典型相关系数以及权重向量的渐近分布为正态分布。并比较各种典型相关分析的效果。.进一步研究稳健统计的一些新理论，例如稳健的随机切尾方差的一些理论性质，包括其影响函数，渐近性质等。.对统计深度函数进行相应的研究，尝试创建或修改统计深度函数，使其具有某些理想性质，基于深度函数构造新统计量，并应用于一些多元统计分析方法之中。