基于桁架变形原理的复杂曲面变形设计方法研究

曲面变形是CAD模型快速设计和创新设计中需解决的关键问题。本项目研究基于桁架变形原理的复杂曲面变形设计,包括：对复杂曲面控制顶点网格的拓扑合并与断裂，"提取"桁架结构的节点和杆件；曲面变形中节点上载荷的优化反算，实现基于约束的曲面变形设计；三角网格模型变形过程中的细节特征保持等。本项研究的特色是避免了复杂曲面变形过程中曲面片之间光滑拼接的几何可解性问题，运用桁架结构实现复杂曲面的光滑协调变形。变形后的曲面不仅满足给定的约束条件，且保证了曲面片之间在变形中始终G1连续。通过调整桁架中杆件的材料参数如弹性模量，亦可实现三角网格模型的保特征变形。本项目研究的变形方法属于物理变形范畴，但与传统的物理变形不同，本方法是线性的，无需求解非线性动力学偏微分方程，也无需计算曲面的变形能，因此简单、快速，适于交互式变形设计。项目成果将为数字化设计及相关学科提供高性能的变形造型理论，建立新的变形技术与方法。