平差准则带参数时的平差理论与方法研究

近年来，测量平差与数据处理领域出现了一些新的估计准则，这些准则的特点是准则函数不但包含与观测值（残差）有关的部分，还包含与观测值无关的部分，并且带有待定的参数，例如：求解半参数回归模型的补偿最小二乘平差准则，解决不适定问题的正则化平差准则等。本项目主要研究这些平差准则中非观测信息的量化、融合，并由此确定平差准则中准则参数的理论与方法，建立准则参数的评价体系，形成一套平差准则带参数时的平差理论与方法，并研究这些理论和方法在InSAR、GPS、大地测量及地球物理反演等领域中的应用。

近年来，测量平差准则中的准则函数不仅包含观测残差，还出现了待定参数，这些待定参数没有统一的量化标准和评价体系。项目组针对平差准则带参数时的测量平差问题，研究了带参数的平差准则的各种表达形式，参数的计算方法和所代表的含义，系统掌握各种带参数平差方法的计算过程和应用效果，给出了平差准则带参数平差问题的统一表达式，并提出虚拟观测法解决该问题。研究了半参数模型中，影响正则化参数确定的因素，包括信噪比大小，随机误差大小和不同的确定正则化因子的方法。研究了Vondrak滤波和小波分析中数据处理的质量评价标准，提出了以滤波值RMSE的平方与平滑度的线性组合的平方根作为Vondrak滤波平滑因子质量好坏的标准和多指标融合的小波去噪最佳分解尺度选择方法。最后研究了利用准则带参数的平差方法在GPS高程拟合，InSAR数据处理中的应用。