分布参数系统的H-无穷控制理论

本项目拟揭示波方程和热方程的H-无穷控制理论的差别及联系，较为详细地分析有限维系统和分布参数系统H-无穷控制理论的本质差别。拟得到具无界输入输出的抽象抛物型系统、一般双曲型系统及由C-半群描写的系统的H-无穷最优控制的存在性和必要条件并应用于热方程、波方程、板方程、Maxwell方程组及某些不适定系统等的边界控制问题。并将建立某些具体的非线性分布参数系统（如某些非线性抛物型系统和非线性双曲型系统）H-无穷控制的整体理论。

本项目深入研究了分布参数系统H-无穷控制中的若干理论问题，在几类随机和确定性分布参数系统能控能观性等问题的统一处理、高维拟线性抛物型方程的能控性、将Itô积分表示为Lebesgue/Bochner积分及其在控制论中的应用等方面取得较大进展。