多复变亚纯映射Nevanlinna理论及其唯一性定理

本课题的研究对象为多复变亚纯映射的Nevanlinna理论及其唯一性定理。主要致力于近几年高维Nevanlinna理论研究中的一些热点问题，包括复射影空间或射影代数簇上的亚纯映射涉及超曲面或除子的Picard型问题以及亏量关系；复射影空间上的亚纯映射相交超平面和超曲面的唯一性问题。

本课题的研究对象为多复变亚纯映射的Nevanlinna理论及其唯一性定理。主要进展如下：在涉及超曲面的第二基本定理方面，我们对于全纯曲线代数退化的情形给出了一个更一般的第二基本定理，这是对Shiffman猜想的补充。而对于分享超平面的亚纯映射唯一性问题，我们获得了一系列涉及更少超平面及活动超平面的唯一性定理，即对Fujimoto提出的一个公开问题给出了肯定的回答，这些结果也是目前最好的结果。另外，我们还发现了高维值分布理论在多复变函数空间理论上的应用，利用陈省身教授定义的计算函数给出了Hardy空间上复合算子的本性范数估计。