随机保险的风险管理与投资分红策略优化的研究

本项目以金融保险市场为对象，研究随机过程的理论及其在投资分红、风险管理方面的应用，是随机过程、保险精算和数量金融的交叉学科研究。在风险理论中用随机过程来刻画公司不确定的资产，通过精算诊断量为风险管理提供指导；另外通过选择分红策略或投资金融市场等措施使公司在破产前的分红量最大化。本课题将在建模和研究问题上致力于三方面的创新：[1] 考虑更贴近实务的一类风险模型，允许公司出现轻微赤字后，可以通过借贷等手段来弥补暂时的赤字而继续运营。通过研究公司陷入赤字困境的时间、绝对破产时刻等诊断量来度量风险。[2]带有投资风险的最优分红问题。主要考虑在随机投资回报下，保险公司如何选择投资多少比例在风险资产上以及采取哪种分红方式，使得公司在破产前的分红量达到最大。[3]用保险中的精算诊断量来表达金融衍生品的定价公式。我们将充分利用风险过程自身的马氏性以及轨道结构的性质，解决风险理论和数量金融中的国际前沿问题。

本项目承接申请人的博士毕业论文，着力于研究随机过程、随机分析和随机控制的理论在金融保险方面的应用问题，属于风险理论和数量金融的交叉研究。在风险理论中我们用一个随机过程来刻画保险公司未来不确定的资产值，其基础模型是复合泊松过程和布朗运动，通过精算诊断量为风险管理提供指导；另外通过选择分红策略或投资金融市场等措施使公司在破产前的分红量最大化。本项目在建模和研究问题上做了以下三方面的工作：[1]索赔间隔服从相位分布这类更新风险模型的破产理论和分红问题。得出破产理论中核心精算诊断量（如Gerber-Shiu折现罚金函数）的解析表达式，尝试给出多种分红策略下的期望折现分红值和最优分红、投资策略。[2]带有投资风险的最优分红问题。主要考虑在有投资回报下，保险公司如何选择投资多少比例投资在风险资产和再保险等策略及采取哪种分红方式，使得公司在破产前的分红量达到最大。[3]用保险中的精算诊断量来表达金融衍生品的定价公式.我们充分利用风险过程自身的马氏性以及轨道结构的性质，解决风险理论和数量金融中的前沿热点问题。