重尾场合下随机金融风险模型中的破产风险问题

本项目将在重尾场合下，研究包含利率和折现等随机经济因素的保险风险模型的破产风险问题。经典风险模型的研究中仅仅考虑了保险公司自身的风险，比如保单索赔之类的，是一种理想化的模型，将随机的经济因素（比如固定利息力和随机利率等）以及一些随机干扰因素考虑到模型中去，使得模型更加符合实际。本项目将在随机金融环境下，把有利息力的因素和随机干扰的因素引入模型，使之成为更加贴近实际需求的概率模型。这样一来，盈余过程就变为两个随机过程的复合，结构较为复杂。这样的模型虽然更加贴近现实，但是相对难度也很大，也更有意义。为此我们将在相应的模型和在理赔额为某个重尾族分布时，且理赔额序列为独立情形和相依情形者两种情况下分别考察初始资本趋于无穷时的极限性状，并希望能够获得这些模型中的有限时间和无限时间的破产概率的渐近表达式以及关于总理赔额的大偏差和精确大偏差结果,等等。