非线性时滞系统的脉冲控制及其最优化理论研究

由于脉冲控制容易实现且成本低廉，同时由于它在力学系统和航天器最优控制以及混沌控制和同步中的成功应用，所以近年来脉冲控制在现代复杂的工程控制系统、生物学系统以及心理学系统的应用日益广泛，脉冲控制系统理论的研究也得以快速发展。然而，由于脉冲时滞系统的复杂性，脉冲时滞控制系统理论的研究还处于艰难的起步阶段。因此，对时滞系统的脉冲控制理论的研究既有理论上的意义，也有极大的潜在应用价值。在本项目中，我们根据现代控制理论和脉冲泛函微分方程理论，研究非线性脉冲时滞控制系统的可控性和渐近稳定性，采用准变分不等式方法研究脉冲时滞控制系统最优解的存在性，并将Bellman最优原理推广到脉冲控制系统来研究脉冲条件下的最优控制。我们还将研究脉冲控制下混沌时滞系统稳定化和同步问题，并考虑存在信道噪声情况下基于混沌时滞系统脉冲同步技术的混沌保密通信的可靠性。