空间低温光学退化图像的超分辨图像复原理论和技术研究

在空间光电对抗日益激烈的情况下，利用高端的数字图像技术来提高空间光学成像系统的性能已经得到各个国家的共识。作为解决空间光电成像系统热控问题的一个重要应用，许多发达国家都投入了大量物力人力进行低温光学成像系统的退化机理和超分辨图像复原理论和技术的研究。.项目针对空间相机因为空间低温和工作温度发生变化引起光学系统改变和成像传感器的非均匀性造成的成像质量下降问题，研究低温光学成像退化机理。研究低温成像系统优化理论、信息处理技术、像质评价技术。提出了一种在现有装备系统参数和不增加温控附属系统的前提下，采用高端的数字图像处理技术，将由空间低温引起的光学成像系统参数改变和传感器非均匀性导致的退化降质的图像，利用超分辨图像复原方法和场景非均匀性校正方法复原成接近于无退化的原始理想图像，从而提高空间光学成像系统水平，大幅提高像质质量。该项目完成必将为我国发展新一代空间光学成像系统打下坚实的理论和技术基础。

三年来，按照项目要求和进度，认真完成各年度的科研任务，达到了预期的科研目标。主要取得了以下研究成果。.1、针对因大气湍流而导致图像模糊，将二维退化模型分解为在水平方向和铅直方向上的两个一维退化模型。在对一维病态问题求解时，给出了一种新的正则滤波函数，用该正则滤波函数相应的函数值乘以模糊矩阵的每个奇异值后，对每列退化信号进行一维复原，再对复员后的列信号进行一维行复原。仿真结果表明，该算法无论从主观视觉上还是从客观指标上，都达到了令人满意的结果。.2、利用正则化方法进行图像复原等价于一个适定线性方程组的求解问题。当图像边界满足周期性条件时， 线性方程组的系数矩阵是一个分块循环矩阵。利用分块循环矩阵跟二维离散傅立叶变换的关系，通过正、反傅立叶变换可求解该线性方程组。分别以偏差函数和正则化函数为坐标，得到复原图像关于正则化参数的参数曲线，用三次多项式拟合了该曲线的左端部分，并以该曲线的最大曲率点对应的参数为最优正则化参数。实验结果表明，当噪声方差较小时，可得到比较满意的复原结果。.3、当图像边界满足齐性Dirichlet条件时,与图像复原相应的线性方程组的系数矩阵是含有正则化参数的分块Toeplitz矩阵。利用L曲线准则确定正则化参数，并用共轭梯度法求解线性方程组，以得到复原图像。为了提高共轭梯度法的迭代速度，利用分块循环扩充预条件矩阵对系数矩阵进行了预处理，仿真结果表明：在相同的迭代次数下，预条件方法得到的复原效果更好。.4、选取原图像的全变差为正则化函数.当图像边界满足齐性Dirichlet条件时，利用L曲线准则确定正则化参数，并用共轭梯度法求解相应的线性方程组。在计算正则项的梯度时，适当扩充相关二次型的矩阵，使其具有分块Toeplitz矩阵的结构，进而用共轭梯度法求得复原图像。