分数阶随机变换及其在光学信息安全中的应用

分数傅立叶变换及其应用是光学信息处理和数字信号处理研究领域中的一个热点课题，近年来该研究取得了突飞猛进的进展。研究表明分数傅立叶变换在数字图像、信息加密以及光学图像加密技术中具有重要的和广泛应用价值。本课题研究旨在进一步拓展分数傅立叶变换在光学信息安全中的应用。我们从离散分数傅立叶变换出发，通过改变分数傅立叶变换的本征向量（函数）和本征值，研究构造出分数阶随机变换的方法。研究这种随机变换直接用于加密数字图像，并作为一种强有力工具可以应用于数字水印加密和图像分存加密。研究在光学系统中实现分数阶随机变换并实现光学图像的加密和解密。我们也试图通过构建分数阶随机变换给出现有分数阶变换的一个统一的理论描述。该课题的顺利完成，对促进分数阶变换在数字信号处理和光学信息处理、光学信息安全技术以及数字图像信息加密等领域的研究和应用具有重要的理论意义和广泛的应用价值。