辐射扩散方程的自适应有限点方法

本项目对二维辐射流体力学中的辐射扩散方程，开展自适应有限点方法研究。有限点方法（Finite Point Method, FPM）是在二维散乱点集上，直接利用数值微分构造格式的方法。对于该方法，我们已经取得了系列成果，其中包括：对任一离散点，可利用5个邻点构造该点任意方向一阶与二阶微商的近似式。.本项目组基于前四年的工作基础，拟开展研究：1）研究健壮、高效的邻点选取策略，构造实用的格式，完成相关计算；2）建立FPM的理论分析框架；3）利用FPM易于自适应的优点，确立增、减点自适应准则，完成自适应程序模块编制；4）对具有变化剧烈的解的辐射扩散问题完成自适应数值计算。.本项目组利用方向微商和数值方向微商已取得了较好的进展。拟开展的工作具有前沿性、前瞻性与应用价值。