二维流体力学Lagrange有限点无网格方法

在高维流体力学的计算问题中，为了清晰地分辨多介质的物质界面，经常采用Lagrange方法。但对于大变形问题的计算，计算网格经常严重扭曲，甚至导致计算中断，无网格方法是解决这类问题的有效途径之一。.本项目提出了Lagrange有限点方法，即在二维平面求解区域上科学地布置离散点集，视每点为Lagrange点，在其上将Lagrange流体力学方程离散，研究其相关的离散方法。主要研究内容为：1）离散点集的科学布点方法，研制相应程序；2）开展任意点集上离散方法的研究，建立方法的理论分析框架；3）将获得的离散方法应用于典型的二维流体力学问题，这些问题在有网格方法情况下是难以解决的。.本项目要解决的问题来源于实际需要，研究成果具有很强的应用背景和很好的应用前景。同时，这些成果还可以应用到其它问题，如多尺度问题的数值模拟中，具有很好的推广应用价值。