具有SiISS逆动态的随机非线性系统的控制问题研究

本项目将研究具有随机积分输入状态稳定(SiISS)逆动态的随机非线性系统的控制理论与应用问题。主要内容包括：1) 对现有的确定性积分输入状态稳定的实际例子合理地引入白噪声，或找出实际例子，给出满足SiISS而非随机输入状态稳定(SISS)的实际例子。2) 由实际例子引入SiISS的概念，研究它的性质，如：SiISS严格比SISS弱；SiISS比最小相位条件强，但仅在最小相位条件下，没有输出反馈控制器能保证闭环随机系统的全局镇定性。3) 建立分析这类闭环随机非线性系统有界性和收敛性的数学工具。如：建立判断解的存在性和几乎必然有界性的准则，给出随机信号收敛性分析常用的随机Barbalat引理，给出分析闭环随机系统性质的新方法。4) 对这类随机非线性系统，设计更简单、更一般、更适用、控制量更小、性能更好的控制器。5) 采用这些控制方案，解决实际例子中的控制问题。

本项目研究了具有随机积分输入状态稳定(SiISS)逆动态的随机非线性系统的控制理论与应用问题。主要内容包括：1) 对现有的确定性积分输入状态稳定的实际例子合理地引入白噪声，或找出实际例子，给出满足SiISS而非随机输入状态稳定(SISS)的实际例子。2) 对由实际例子引入SiISS的概念，研究它的性质，如：SiISS严格比SISS弱；SiISS比最小相位条件强，但仅在最小相位条件下，没有输出反馈控制器能保证闭环随机系统的全局镇定性。3) 建立分析这类闭环随机非线性系统有界性和收敛性的数学工具。如：建立判断解的存在性、唯一性和几乎必然有界性的准则，给出随机信号收敛性分析常用的随机Barbalat引理，给出分析闭环随机系统性质的新方法。4) 对这类随机非线性系统，设计更简单、更一般、更适用、控制量更小、性能更好的控制器。5) 采用这些控制方案，解决实际例子中的控制问题。