随机非线性系统的小增益控制方法研究

This project will further improves stability theory of stochastic nonlinear systems, studies the small-gain conditions of stochastic integral input-to-state stability (SiISS) systems, and gives the design and analysis of controller based on improved stochastic LaSalle theorem and small-gain method for stochastic nonlinear control systems. The main contents include:.1) We study how to guarantee the global asymptotical stability in probability of stochastic nonlinear systems under the weaker conditions(improved stochastic LaSalle theorem)..2) We further study the properties of SiISS..3) We study the small-gain conditions of SiISS systems and their relationship. .4) For stochastic nonlinear systems with SiISS inverse dynamics, using the improved stochastic LaSalle theorem and the small-gain conditions of SiISS, we give the design and analysis of controller. .5) Some important problems in the design and analysis of controller..6) Using these control schemes, we solve some practical control problems.

本项目将进一步完善随机非线性系统的稳定性理论；研究随机积分输入状态稳定(SiISS)系统的小增益条件；并针对随机非线性控制系统，给出基于改进的随机LaSalle定理和小增益方法的控制器设计和分析。主要内容包括：.1) 研究如何在更弱的条件下，保证随机非线性系统的依概率全局渐近稳定性(改进的随机LaSalle定理)。.2) 进一步研究SiISS的性质。.3) 研究SiISS系统的小增益条件及其关系。.4) 针对具有SiISS逆动态的随机非线性系统，利用改进的随机LaSalle定理和SiISS的小增益条件，给出控制器的设计和分析。.5) 控制器设计和分析中的一些重要问题。.6) 利用这些控制方案，解决一些实际控制问题。

在国家自然科学基金(No.61273125)的资助下，课题组在随机非线性系统和非线性系统的控制问题研究方面做了一些工作，较好地完成了预期任务。发表标注国家自然科学基金(61273125)的论文27篇，其中SCI论文26篇，IEEE Transactions on Automatic Control发表论文4篇、Automatica 5篇、International Journal of Robust and Nonlinear Control 3篇、International Journal of Control 9篇、ISA Transactions 1篇、Journal of the Franklin Institute 2篇、International Journal of Adaptive Control and Signal Processing 1篇、SCIENCE CHINA Information Sciences 1篇、自动化学报1篇。主要研究内容如下：.论文[1,4,6,23]针对多类随机非线性系统，通过将齐次占优方法引入到随机系统，克服控制器设计和分析过程中的本质困难，解决了多个状态/输出反馈控制问题。.[2]研究了一类具有随机积分输入状态稳定(SiISS)逆动态的随机非线性系统的输出反馈镇定问题。基于SiISS的小增益条件和随机LaSalle定理，设计的输出反馈控制器使得闭环系统依概率全局渐近稳定。.[3]对于随机振动环境中的一个带有n个旋转结点的平面刚性机械臂，建立了随机哈密顿动态模型来描述其运动。[7]提出了一类随机拉格朗日控制系统来描述受随机干扰的机械系统的运动。[9]研究了具有不可量测加速度的随机Lagrangian系统的输出反馈跟踪控制问题。.[5,8,10,11,14,19,20,22,27]研究了多类随机前馈非线性系统的状态/输出反馈、有限时间状态/输出反馈控制问题。.[12,13,21,24,26]研究了具有未知时滞、输出函数的非线性系统的状态/输出反馈控制问题。.[15]研究了带有执行器非线性的不确定非线性系统的自适应跟踪控制问题。.[16,17,18,25]研究了带有低阶和高阶非线性的高阶次非线性系统的状态/输出反馈、有限时间状态/输出反馈控制问题。