双曲时差定位的线性化及相关优化估计理论研究及实现

时差定位技术在国防和民用等领域都蕴藏着巨大应用价值，由目标辐射信号传播到各位置已知基站的时间差求出目标位置。通常用双曲定位算法实现，该算法需求解非线性方程组，求解过程复杂且常产生多解，不利于工程应用。相异于用两基站间时差关系建立双曲面（线）方程的思想，本研究拟用任意三个或三个以上基站间的时差关系建立一个定位平面，所有定位平面对应于一线性方程组。由于噪音影响，所有定位平面可能完全相交、部分相交、完全不相交。评估各定位面对目标定位的重要性，耦合地分析定位平面与线性方程组间的几何代数关系，利用空间关系优化、最优估计、鲁棒估计相关理论求出目标位置。建立拟提出方法的几何稀释因子等定位精度衡量指标的计算公式。在不同基站布局(基站数量、空间位置都变化)下，对所设计方法与现有的Chan方法、泰勒级数展开法等进行测试，并进行比较分析与综合评价。

通过本项目实施，申请人及其团队构建了以辐射源位置为变量的线性方程，该线性方程的系数及偏置由基站位置坐标和时差信号构成。当基站给定时，用该线性方程能方便地讨论能否唯一确定辐射源位置：当辐射源位置独立变量等于系数矩阵秩时，辐射源位置唯一确定。依据该线性方程，可得到辐射源位置的解析解。与目前流行的Chan方法、球面交叉法、球面插值法、Fang方法等相比，本项目获得方法产生唯一解，勿需判定多个可能解的合理性，而以上方法都会产生多解。同时也分析了提出方法的适应性及几何稀释因子，尤其是提出方法可在不同优化意义下得到封闭解。项目实施过程中，大量的仿真也验证了提出方法的有效性。通过项目的实施，已经发表文章18篇，其中SCI大于10篇，国家发明专利2项(已授权1项)，超过任务书要求。