非线性热（粘）弹方程及其吸引子

This project reserches nonlinear thermal(visco)elastic equations and related models.which appears in physics, mechanics, materisals science and other natural sciences :.(1) global existence and asymptotic behavior of solutions for non-linear.thermo(visco)elastic material model and related models (viscoelastic,.thermoplastic, thermovisco-elastoplastic and so on);.(2)the existence, geometric properties of (global, uniform, maximal and pullback).attractors for autonomous, non-autonomous systems . These problems are very active.and important area of research since the 1980s, they are new research direction,.some in the world has just started, the theory is imperfect, they are very important.and worthy of study. Therefore, in depth and meticulous research on these issues,.not only in theory and application is important, and will, in theory, methods and.applications to generate innovative and groundbreaking..For (1), the key is to establish an appropriate differential inequality; for (2),.the key is to establish some kind of compactness.

项目研究物理、力学、材料科学等自然科学中出现的非线性热（粘）弹方程（组）及其相关.模型，主要内容包括：（1）非线性热（粘）弹材料模型方程组及其相关模型（粘弹、热塑、.热弹塑等）解的整体存在性和渐近性；（2）自治、非自治系统（整体、一致、极大、拉回）.吸引子的存在性及分析几何性质。自上世纪80 年代以来，这些问题是国际上极为活跃的重.要研究领域，是新的研究方向，有些在国际上刚刚起步，理论很不完善，是国际上非常受关注的和值得研究的重要问题。因此，对这些问题进行深入细致的研究，不仅在理论上和应用.上具有重要意义，而且必将在理论上、方法上和应用上产生创新性和突破性。对于研究内容（1）关键是建立适当的微分不等式；对于（2）关键是建立某种紧性。.英 文

项目研究物理、力学、材料科学等自然科学中出现的非线性热（粘）弹方程（组）及其相关模型，主要内容包括：（1）非线性热（粘）弹材料模型方程组及其相关模型（粘弹、热塑、热弹塑等）解的整体存在性和渐近性；（2）自治、非自治系统（整体、一致、极大、拉回）吸引子的存在性及分析几何性质. 截止目前为止，已发表论文两篇，已投稿论文两篇。从研究内容看，得到了一类热弹盘方程整体吸引子的存在性，证明了一类带有记忆的Timoshenko-t型热弹方程解的多项式衰减结果。从项目完成情况看，基本完成了项目研究内容，实现了预期成果，基本完成了原定考核目标，因此项目组成员一致认为该项目可以结题。