圈量子引力基本问题的研究

The loop quantum gravity theory is a fundamental endeavor attempted to merge the general relativity with the quantum theory. This proposal is exhibited in the following three aspects:.1). Construction of a new Hamiltonian constraint for loop quantum gravity with a completely novel approach of quantum dynamics；Verification of the validity of the classical limit set by semiclassical analysis in the frame of the new Hamiltonian constraint. .2). Check of consistency for loop quantum gravity; specifically, a detailed study of the consistency of the volume operators in loop quantum gravity..3). Study on the relation between quantum gravity and gravitational thermodynamics by using the notions of quantum gravitational quasilocal energy.

圈量子引力是试图将广义相对论与量子理论有机结合起来的一种极具根本性的尝试。本项目的研究涉及如下三个内容：1. 在圈量子引力中构造新的哈密顿约束算符，为理论提供新的量子动力学方案，并利用半经典分析的方法检验哈密顿约束算符的经典极限；2. 圈量子引力自洽性检验；详细考察圈量子引力中体积算符的自洽性；3.利用量子准局域能来研究量子引力与引力热力学之间的联系。

作为量子引力理论的一种重要的候选理论, 圈量子引力已取得了长足的进展。本项目按照原定计划执行，围绕圈量子引力的基本问题展开研究，取得了较好的研究成果：1)在圈量子引力整体框架下构造出一个全新的、对称的哈密顿约束算符，为理论提供新的动力学方案；成功地将发展出的规则化技术应用到圈量子宇宙学对称约化模型中，给出宇宙学模型下的新的量子动力学；2)基于Yutsis和Brink的图形方法之上，在圈量子引力整体框架下提出一套严格、直观的图形计算方法，该方法为简化计算提供强大的技术支持；3)借助对偶三标架算符，构造出新的体积算符和逆体积算符，检验了不同体积算符性质的一致性；4)利用量子准局域能，初步探讨了量子引力与引力热力学之间的联系。