量子引力和黑洞物理若干基本问题研究

This proposal focuses on the quantization of black holes, phenomenological theories of quantum gravity, and the Horndeski gravity theory and its related black hole solutions and thermodynamics. They are important issues in the field of combination of quantum and gravity. The concrete research contents contain: (1) In the framework of the Bose-Einstein condensation of black holes, we establish such a quantum model for black holes that it has observable quantum hairs and can reduce to its classical counterpart. (2) Using the horizon wave function, we study the thermodynamics of black holes and compare the results with that obtained by the ordinary method. Moreover, we try to give a more reasonable quantum description of black holes by choosing different formulations of matter sources. (3) Based on the Horndeski gravity theory, we investigate the relevant black hole solutions and their stability, thermodynamics of Horndeski black holes, and geodesic motion of particles. Furthermore, we generalize the Horndeski gravity theory to noncommutative spacetimes, analyze thermodynamics of noncommutative Horndeski black holes, and try to get deeper understanding to the Horndeski gravity theory.

本项目关注黑洞量子化、量子引力唯象理论、以及Horndeski引力的黑洞解及其热力学等涉及到量子与引力相结合的若干关键问题。具体研究内容有：（1）在黑洞的Bose-Einstein凝聚态框架下，为黑洞找到一个符合经典对应的、携带可观测微观毛的、并在实验上可检验的量子模型。（2）用视界波函数法分析黑洞热力学特性和相变，并且与通常的黑洞热力学结果做对比，寻找这种方法与通常方法的异同。另外，选取不同的物质源形式，得到更加合理的量子黑洞描述。（3）基于Horndeski引力理论的普遍性，研究该理论框架下的黑洞解和相应的扩展问题，比如黑洞解的稳定性、Horndeski黑洞热力学以及粒子的测地线运动等问题。此外，对Horndeski标量-张量耦合引力理论做非对易推广，探索非对易Horndeski标量-张量耦合引力理论的黑洞解及其相关的热力学性质，进一步完善Horndeski引力理论体系。

在广义相对论创立一百年以后，其两大预言，引力波和黑洞，被直接观测到。这极大地激发了人们研究黑洞的热情，进而探索引力的量子化。对黑洞的系统研究形成了目前的黑洞物理。本项目正是在这样的背景下得以立项并开展工作。项目的主要内容涉及黑洞的量子效应、量子引力唯象理论、以及多种引力理论的黑洞解及其热力学新现象等重要问题。得到的重要结果可分为三个层次：（1）研究对象从通常的黑洞扩展到正规黑洞，这是一类具有时空完备性的黑洞，通过时空非对易性和非线性电动力学的引入消除了奇异性。另外，我们的研究对象还包括类比引力理论的光学黑洞；（2）研究方法依据黑洞热力学和Ruppeiner热力学几何，分析它们对正规黑洞的适用性，并提出适当的方案对它们进行修正。例如，引入新的扩展相空间、提出黑洞的热分子势假设以及建立时空完备性与黑洞热力学和动力学之间的联系等；（3）创新性体现在多个方面，例如，创造性地构造了“黑洞分子”间的相互作用势并分析了相互作用力呈现吸引、排斥和无相互作用的条件、提出新的参数化方案研究黑洞相变、以及发现光学黑洞中的新奇量子现象，即相变与折射率的正负性无关，为探索天体中的黑洞提供了有益的借鉴。.以上成果体现在15篇研究论文中，它们均标注得到该项目资助并发表在重要且很有影响的国内外学术刊物上，其中一篇Adv. High Energy Phys.，两篇Eur. Phys. J. C，一篇J. Cosmo. Astropart. Phys.，一篇Nucl. Phys. B，一篇Phys. Lett. B，八篇Phys. Rev. D，和一篇Sci. China-Phys. Mech. Astron.，目前被引用187次。上面提到的研究结果的三个层次详见结题报告正文。