基于系统抽象化方法的复杂生物布尔网络控制与观测能力研究

Boolean networks have been used extensively as abstract modeling schemes in many different fields, including cell differentiation, immune response, biological evolution, neural networks, and gene regulation. As a new interdisciplinary research direction, studying control-related problems in Boolean networks may reveal novel insights into the intrinsic control in complex biological systems and enable us to develop strategies for manipulating biological systems using exogenous inputs. This project is devoted to investigations of control and observation of large-scale Boolean biological networks. A new approach, which draws from the powerful theory of system abstraction, will be introduced to solve the problems. Consequently, easy-to-check controllability and observability criteria will be established for large-scale synchronous Boolean networks, asynchronous random Boolean networks, and probabilistic Boolean networks. Efficient analytical methods for identifying control or measurement nodes necessary for controllability and observability, respectively, will also be developed, exploring the ability of different nodes in controlling or observing a Boolean biological system. Furthermore, the abstraction framework will naturally make available the rich theory concerning continuous-valued systems for use in controller and observer design for large Boolean networks. The effectiveness of the obtained results will be demonstrated on different biological systems. The proposed studies will provide a new way of analyzing and synthesizing large-scale Boolean biological networks, and offer an avenue for the development of a practical control theory for complex biological systems.

布尔网络是当前系统控制科学与生物学的交叉研究热点，探讨布尔网络的控制问题将加深人们对生物系统内部机能的理解，同时也有助于制定更合理的措施实现复杂生物系统的有效调控。本项目致力于研究大尺度生物布尔网络的控制与观测能力，拟借鉴系统抽象化理论中的概念和方法解决目前复杂生物布尔网络不易分析和控制的难题。分别针对同步确定性布尔网络、异步随机布尔网络以及概率布尔网络，构建相应的多层次抽象化系统，在此基础上给出可行高效的大尺度布尔网络能控性与能观性判别方法。同时，定量刻画不同节点对网络整体控制、观测能力的贡献，确定关键节点，揭示网络拓扑结构对生物布尔网络控制及观测能力的影响。进一步地，根据具体目标需求，以抽象化方法中的模拟或互模拟为桥梁，充分利用连续值系统中的有关结果提出大尺度布尔网络控制器和观测器的设计方案。将所得结果应用于典型的生物网络，从系统层面揭示复杂生物网络的控制观测特性，并验证结果的有效性。

布尔网络在描述生物系统和生命现象方面有着重要应用。从工程控制角度，许多典型生物网络的调控问题都可以表述为布尔网络的控制与观测能力问题。本项目致力于考察复杂生物布尔网络的控制和观测能力，将抽象化方法引入到问题研究中，获得了深入系统的结果，具体如下：构建了复杂布尔网络的多层次抽象化系统，提出了布尔网络的模拟理论，证明了模拟关系的可分解性，获得了大尺度布尔网络模拟关系的解析刻画；提出了搜寻网络关键节点的有效算法，以网络结构的鲁棒性为切入点，给出了抽象系统耦合方式的改进方案；考察了能控性、能稳性以及可同步性在抽象系统和原系统间的传递规律，给出了传递条件，获得了实际系统与抽象系统节点间控制能力的对应关系，并进一步通过考察抽象系统，给出了原布尔网络的控制器设计方案；结合运用符号计算方法，提出了离散抽象系统的有限检验方法，讨论了相互联结的共轭系统间能观性的联系与传递规则，并将结果推广到混杂（切换）抽象系统；从系统的模能观性为入手，细致探讨了抽象化过程中接口函数的设计问题，给出了为确保模能观性在系统间传递，所需施加于接口函数的设计条件，通过对接口函数加以限制，实现了利用抽象系统推断原网络观测能力的研究目标。我们将研究结果应用于目前文献中普遍关注的一些典型生物网络，包括细胞周期耦合振荡网络、大肠杆菌乳糖操纵子等，获得了严格、高效的分析结果，从理论上解释和完善了现有生物学方面的工作。本项目的研究结果对于深入理解复杂布尔网络的控制和观测能力、对于有效调控生物布尔网络的动态行为，都具有重要意义。