具有强自旋轨道耦合的半导体量子点中单量子态的调控

How to achieve a simple and useful manipulation to a single quantum state is very important in quantum information processing. Spin-orbit qubit, which is encoded in the lowest two eigenstates of a quantum dot with strong spin-orbit coupling, is manipulable via an external electric-field, an effect called electric-dipole spin resonance. In order to implement quantum computing, in addition to the single qubit operation, controllable coupling between two qubits also is desirable. Similar to the calculation of the Heisenberg exchange interaction in the conventional quantum dot without spin-orbit coupling, we will investigate the exchange coupling between two spin-orbit qubits in a nanowire double quantum dot with strong spin-orbit coupling. Especially, we will explore the impacts of the strong spin-orbit coupling on both the tunneling and the exchange coupling of the double quantum dot. Spin-orbit qubit can be considered as a hybrid qubit, which contains both the orbital and the spin degrees of freedom of an electron in a quantum dot. Thus, this qubit is sensitive to both external magnetic noise and external electric noise. We will investigate the decoherence mechanism of the spin-orbit qubit under real experimental environment. Furthermore, for other possible mechanism for the electric-dipole spin resonance, we will study another mechanism where the resonance is driven by the hyperfine interaction between electron spin and nuclear spins in the quantum dot.

对单个量子态实现一种简单而又有效的操纵在量子信息处理中是极其重要的。自旋轨道量子比特，编码在具有强自旋轨道耦合的半导体量子点中的最低两个能态上。这种量子比特的一个显著优点是可以被外界的振荡电场相干操纵,这个现象被称为电偶极自旋共振。量子计算不仅要求对单量子比特进行相干操纵，而且需要两量子比特之间具有可控的耦合作用。类似于传统量子点中的海森堡交换相互作用，我们将研究双量子点中存在有强自旋轨道耦合时，两个自旋轨道量子比特间交换耦合的具体形式。探讨强自旋轨道耦合对双量子点间的隧穿耦合以及交换耦合的影响。自旋轨道量子比特是一个杂化的量子比特，它杂化了量子点中电子的轨道自由度以及自旋自由度，所以它对外界的磁噪声以及电噪声都非常敏感。我们将进一步研究自旋轨道量子比特的退相干机制。对于电偶极自旋共振的可能其它实现机理，我们将探讨通过电子自旋与核自旋的超精细相互作用而诱导的共振机制。

局域在半导体量子点中的电子自旋可以用外在的电场来操纵，这个现象称之为电偶极自旋共振。理论以及实验发现有几个机制可以诱导出电偶极自旋共振，其中一个有意思的机制为电子自旋与核自旋超精细相互作用诱导的电偶极自旋共振。我们的研究发现对外加电场进行频率调制时可以明显改善自旋翻转的保真度。当没有频率调制时，在外电场驱动下，自旋翻转的概率仅仅只有20%，而频率调制可以将自旋翻转的概率提高到70%。我们研究了双量子点中的电偶极自旋共振以及衬底材料中晶格声子所引起的自旋退相干。由于自旋轨道耦合作用，双量子点中的电偶极自旋共振可由两个机制诱导：自旋轨道耦合诱导的单个量子点内的自旋和轨道自由度的混合，以及自旋翻转隧穿诱导的双量子点间的自旋和轨道自由度的混合。这两个机制的竞争能够同过增大磁场或者增大双量子点的点间距表现出来。Kronig-Penney模型是固体物理中的一个重要模型，其主要原因是这个模型是严格可解的。为了研究自旋轨道耦合对超晶格能带的影响，我们在非平庸自旋轨道耦合情况下，对这个模型进行了严格求解。我们解析地得到了四个超越方程，这个四个方程的解能给出Kronig-Penney模型在自旋轨道耦合条件下的严格能带。我们发现除了在布里渊区的边界上会打开一个能隙外，由于自旋轨道耦合作用，在布里渊区内某些特殊的位置也会打开一个相对来说比较大的能隙。同时在自旋轨道能带的边缘，在价带顶和导带底之间存在有有限的光学激发。对于一个一维的量子点用有限深或者无限深方势阱来描述，我们研究了一维量子点在强自旋轨道条件下的严格能谱以及严格波函数。量子点的能态可以用Z2对称性来标记。其中对于有限深方势阱，我们发现无论势阱的高度如何改变，阱中至少存在有两个束缚态，这两个束缚态刚好用Z2的两个对称性来标记。量子点中的强自旋轨道效应可以通过改变势阱高度来调节。我们可以通过降低势阱的高度来增强量子点中的自旋轨道耦合效应。特别地，我们发现存在有一个临界势阱高度，当取这个值时量子点中的自旋轨道耦合效应被增大至最强。