非线性动态系统的非一致轨迹长度迭代学习控制研究

It is highly significant to study the non-uniform trail lengths-based iterative learning control (ILC) for nonlinear dynamical systems in the development of intelligent manufacturing, especially in intelligent control of robots. As an intelligent control method, uniform trail lengths-based ILC has been widely used in dynamical systems with repetitive motion. However, the existing ILC is difficult to be directly developed to the non-uniform trail lengths-based ILC, since some of the tracking information is missing and the domain of system variables is inconsistency in the control law. In this project, an optimal higher-order control method with high-order control and intelligence computation is firstly designed to compensate the missing tracking information. Secondly, to deal with the inconsistent domain of system variables in the control law, the system instrument variables are constructed by the direct zero-compensation method and truncation method. Finally, the non-uniform trail lengths-based ILC scheme with optimal high-order control method and system instrument variables is designed for the nonlinear dynamical systems to achieve different control tasks such as tracking fixed reference trajectory, fixed reference trajectory with output constraints or iteratively varying reference trajectory. The proposed non-uniform trail lengths-based ILC scheme for nonlinear dynamical systems in this project would promote its practical applications in modern industry such as intelligent manufacturing.

针对非线性动态系统的非一致轨迹长度迭代学习控制研究，在智能制造，特别是在机器人的智能控制领域具有重要意义。作为一种智能控制方法，一致轨迹长度的迭代学习控制已在具有重复运动性质的动态系统中得到广泛应用。然而，由于非一致轨迹长度迭代学习控制存在部分时间段跟踪信息丢失，以及控制律中系统变量定义域不一致的问题，现有的迭代学习控制很难直接平移成为非一致轨迹长度迭代学习控制。本项目首先结合高阶控制与智能计算设计优化高阶控制方法，补偿部分时间段丢失的跟踪信息；其次，利用直接补零法和截断法构造系统辅助变量，解决控制律中系统变量定义域不一致的问题；最后，设计基于优化高阶控制和系统辅助变量的非一致轨迹长度迭代学习控制器，使非线性动态系统完成固定轨迹、具有输出约束的固定轨迹和迭代变化轨迹的跟踪任务。本项目提出的针对非线性动态系统的非一致轨迹长度迭代学习控制方法，有助于推动其在智能制造等现代工业领域的实际应用。

目前大部分的迭代学习控制成果都是针对轨迹长度严格一致的动态系统，但是非一致轨迹长度系统在实际工程中广泛存在，这对将轨迹长度严格一致的迭代学习控制理论拓展到非一致轨迹长度迭代学习控制提出了迫切的需求。本项目利用初始状态修正、压缩映射、自适应学习、智能优化、直接补零和截断等方法，为不同的控制目标设计相应的非一致轨迹长度迭代学习控制器，并研究了迭代学习控制器的鲁棒收敛性，所取得的主要研究成果具体如下：. 1）迭代初始状态存在随机波动的情况下，本项目设计的非一致轨迹长度迭代学习控制器能够使得迭代学习控制误差能够被控制收敛到一个有界的范围内，并且，该“界”与迭代初始状态的波动范围成比例。特别地，当迭代初始状态不变时，系统的迭代输出误差能够被控制收敛至零；2）在动态系统的控制输入受限的情况下，本项目设计的非一致轨迹长度迭代学习控制器能够将受控系统的输出收敛到期望轨迹；3）当动态系统跟踪迭代变化的期望轨迹时，迭代学习控制误差能够被控制收敛到一个有界的范围内，该“界”与期望轨迹的波动成比例。特别地，当期望轨迹迭代不变时，迭代学习控制误差能够被控制收敛至零；4）利用智能优化算法的全局寻优特性，优化所设计的迭代学习控制方法的控制增益，提高了系统跟踪误差的收敛速度。并且，将本项目所设计的迭代学习控制器应用到压电电机、机器鱼和机械臂等具有重复运动性质的实际系统中，取得了显著的控制效果。在本项目的资助下，目前已发表SCI索引期刊论文5篇，EI索引国际会议论文1篇，获授权中国发明专利3项、美国发明专利1项、PCT专利1项、澳大利亚专利1项。另外，还有后期研究成果正在归纳总结或期刊审稿过程中。. 本项目研究所取得的成果对于弥补迭代学习控制理论在非一致轨迹长度方面的不足，对于推动我国机器人运动、注塑机、批处理系统等工业控制领域的技术发展，具有重要的理论和应用意义。