用‘超模型’识别动力学有限元设计模型误差源的方法研究

通过对比、分析有限元设计模型的误差源的特征与'超模型'特性之间的相互关系，采用软件编程工具与有限元商用软件相结合，探索有限元设计模型误差源的识别问题；通过建立'超模型'的特性和与设计模型的匹配关系、准则及算法，揭示有限元设计模型中各单元刚度矩阵、单元质量矩阵的误差变化与产生的单元模态应变能、单元模态动能的变化关系，进而提出等效单元模态应变能、等效单元模态动能的定义，提出基于等效单元模态能量的有限元单元刚度和单元质量误差指示器的定义，并建立其算法，以实现有限元设计模型误差源的识别；研究对解决长期束缚模型确认应用的有限元设计模型误差源的识别问题，具有重大的贡献和重要的科学价值；本方法的实现，可有效地提高有限元设计模型的精度，对有限元建模仿真在工业领域的动力学预测设计和响应分析中的广泛和可靠应用，具有重要的意义；将为缩短产品的设计周期，降低设计、制造成本，提高产品的设计质量等，奠定技术基础。

有限元建模仿真，分析和预测结构或系统的动力学响应，已经广泛应用于工业结构设计。但是，经过离散和简化得到的有限元设计模型，通常存在一定的误差。利用振动测试数据，对其进行修正，使得修正后的设计模型具有足够的精度，成为确认的模型，是近年采用的新技术。由于有限元设计模型的误差来源于离散误差、配置式边界条件误差和参数误差三个方面，三种误差同时存在，很难区别；而模型修正是一个逆问题，其解也不唯一；因此，如何正确识别有限元模型的误差源，选择正确的修正参数，是模型修正面临的最大挑战，也是动力学模型确认需要解决的关键科学问题的关键。 . 本基金利用‘超模型’能够精确描述结构的几何特征，反映其动态特性的特点，引入‘超模型’，并提出等效单元模态应变能和等效单元模态动能的新概念，通过建立模型误差指示器以确定设计模型的误差源，选择正确的参数，实现模型的有效修正和确认。项目完成了有限元设计模型误差识别的基础理论和方法，分析了有限元设计模型的误差源的特征与‘超模型’特性之间的相互关系，建立了‘超模型’的特性和与设计模型的匹配关系、准则及算法；特别揭示了有限元设计模型中各单元的刚度矩阵、质量矩阵的误差变化与对应产生的模态应变能、动能的变化关系，进而提出了等效单元模态应变能、等效单元模态动能的定义，以及有限元单元的刚度和质量误差指示器的定义；结合有限元商用软件，实现了计算方法的软件编程。以平板结构仿真分析为例，验证了误差指示器可以准确识别结构的质量与刚度误差，并分析了误差大小变化对指示器的影响；随后，将误差源识别方法应用于印制电路板结构的物性参数识别，识别后其有限元模型预测结果与试验相比，最大频率误差由识别前的26.54%降低到1.5%；最后，进一步应用于航空发动机燃烧室机匣的复杂结构，通过误差源识别确定简化模型中的误差区域和修正参数，修正后的简化模型预测结果与试验结果相比，最大频率误差由修正前的27.1%降低到修正后的1.2%，极大提高了预测精度，验证了误差指示器的有效性与可靠性。. 本项目对解决长期束缚模型确认应用的有限元设计模型误差源的识别问题，具有重要的理论和科学价值；本方法的实现，可有效提高有限元设计模型的精度，对有限元建模仿真更广泛地应用于工业领域的动力学分析和预测设计，具有重要的意义；为企业缩短产品的设计周期，降低制造成本，提高产品的可信度和竞争力，具有实用价值。