结构振动响应的局部化非线性动力学建模和预测

The novel method of the localized nonlinear dynamics modeling and prediction of structural vibration response is explored in the proposal. The inherent relationship between the external excitation and the nonlinear response of the structure is revealed and the non-linearity form and its elements in the structure is recognized through the method of constant response test and parameter identification. Based on derivation of a validated underlying linear model (ULM), the primary nonlinear form and elements are introduced into the ULM and the nonlinear model of the structure is established. By expanding the frequency response function-based amplitude/shape correlation functions, the three-dimensional correlation analysis method under different excitation levels is established and the updating of the nonlinear model is carried out to achieve the goal that the updated non-linear model can accurately reflect the structure of the nonlinear characteristics. Through the integration of probability method, RHBM method and response surface method, the uncertainty quantization and propagation analysis of nonlinear model parameters are realized. Furthermore, the sensitivity of the response of the concerned parts of a whole structure with respect to the locations of multiple local non-linearity are obtained by the sensitivity analysis method in order to determine the number of local non-linear effects with significant "critical nonlinearity". Then, the prediction of the dynamic response of the concerned parts of the structure considering multiple local nonlinearity of the whole structure can be achieved effectively and efficiently. It has important scientific significance and engineering application value to highly accurate prediction of dynamic response without doing overall test of whole structure and also to vibration environment test study in the component level.

本项目针对结构振动响应的局部化非线性动力学建模和预测开展研究。通过恒响应测试与参数识别方法，揭示外界激励与结构非线性响应的内在关系，揭示结构的非线性形式和元素的表征；通过将非线性的表征引入确认的线性模型中，建立结构的非线性模型，拓展和建立基于不同激励水平下，频响函数整体幅值、振型相关函数的三维相关分析方法和对非线性模型中的非线性表征参数的修正方法，实现修正后的模型能精确反映结构的非线性特征；通过概率方法、RHBM方法、响应面方法的集成，实现非线性模型参数的不确定性量化和传播分析，进一步通过灵敏度分析方法，得到整体结构的动力学特性和关注部位的响应对非线性模型参数的灵敏度，确定整体结构多个局部非线性中影响显著的“关键非线性”，实现对关注部位的动力响应的高精度预测。这对不开展整体试验的情况下可对结构关注部位的动力学响应进行高精度预测，对部件级振动环境试验研究，具有重要的科学意义和工程应用价值。

由于进度、成本等原因，复杂工程结构的整体试验难以大量开展，常常需要通过数值模拟预测关注部位的动力学响应，以考核设计优化是否满足使用要求。工程中的复杂结构大都包含非刚性连接，具有明显的非线性及不确定性，传统基于线性模型的方法预测精度不高。实际上，结构的非线性往往只出现在局部，因此需要建立准确的局部非线性模型，并进行特征参数识别及不确定性量化，研究多个局部非线性模型对关注部位响应的影响，从而预测结构关注部位的响应。.本项目针对结构振动响应的局部化非线性动力学建模和预测开展研究，系统发展了基于恒响应测试的非线性系统辨识策略，采用定频试验方法来测量非线性系统中激励与响应之间的关系，实现非线性系统的特征提取、模型表征、参数识别，建立精确的局部非线性模型来进行响应预测。在试验研究过程中我们探索发现了强非线性结构在定频试验中的力跌落现象，测量得到了强非线性系统激励与响应之间的多值关系，并利用这种多值关系，实现了非线性转子—支承系统的局部非线性辨识与响应预测。我们还针对含局部非线性的多自由度系统，提出了非线性系统的解析灵敏度计算分析方法、基于解析灵敏度分析的模型修正方法，用于整体结构中多个局部非线性因素的灵敏度分析，解决了复杂非线性系统灵敏度分析难度大、效率低下的问题，揭示整体结构的动力学特性与多个局部非线性之间的关系。此外，还针对复杂非线性系统中存在的不确定性问题，提出了改进的平行六面体凸模型识别动力学不确定参数区间的方法以用于复杂系统中的不确定性量化与传播分析，提出了转子系统动力学稳健设计优化的智能方法等。.本项目的研究工作在三自由度弱非线性系统和强非线性转子支承系统中进行了机理研究，在航空发动机外部管路卡箍非线性结构、航空发动机多机匣螺栓连接结构、直升机尾传动轴系非线性系统中的应用研究，解决了本项目的关键科学问题，达到了项目的研究目标，具有重要的科学意义和广阔的工程应用前景。