编码与密码学高级研讨班

Coding and cryptography are an essential subject in the fields of information security and communication, and they have been applied widely in information technology for several decades of years. Coding and cryptography are closely related to algebra, number theory and combinatorics, an in-depth study of coding and cryptography needs profound methodology in such mathematical fields. In this project, by holding advanced seminars we will convene excellent domestic specialists in mathematics, coding and cryptography for close academic exchange and collaboration, focusing on the following topics: open problems and conjectures in coding theory; optimal error-correcting codes, sequences and cryptographic functions designed by using the tools of the theories of finite field, combination design and exponential sum; links between cryptographic functions and mathematical structures such as semifield, permutation polynomial, difference set and hyperelliptic curve. The project will hold a three-week workshop with domestic researchers and graduate students as main participants, and international experts will be invited to the workshops. We hope the project will be financed by NSFC and our advanced seminars will promote the development and progress of coding and cryptography of China.

编码与密码学是信息安全和通信领域中的核心学科，近几十年来一直在信息科技领域中广泛地应用。编码与密码学科的一大特色是它与代数、数论、组合学的密切联系，编码与密码学的深入研究需要这些数学领域的精深方法。本项目计划召集优秀的数学、编码和密码学工作者，通过研讨班进行交流与合作，聚集目标，集智攻关，重点研讨以下几个方面的问题：编码理论中的公开问题和重要猜想；利用有限域理论、组合设计和指数和等工具来设计最优性能的纠错码、序列或密码函数；研究密码函数与半域、置换多项式、差集、超椭圆曲线等数学结构之间的联系。本项目计划组织为期三周的大型研讨活动，活动以国内研究者和研究生为主，同时邀请国外专家参加。希望研讨活动能得到天元基金的支持，活动能有力地推动我国编码与密码学的进步和发展。

编码与密码学是信息安全和通信领域中的核心学科，近几十年来一直在信息科技领域中广泛地应用。编码与密码学科的一大特色是它与代数、数论、组合学的密切联系，编码与密码学的深入研究需要这些数学领域的精深方法。本项目召集优秀的数学、编码和密码学工作者，组织了为期12天、40人次参加的集中研讨活动。通过PPT报告、提问、实际演算等方式积极讨论，重点研讨了以下方面的问题：半域、相对差集的构造、离散对数进展及其与凯莱图的关系、线性规划与二元码平均极小距离下界的改进、循环码的重量分布、多维带进位反馈移位寄存器综合中的格方法与复杂度、Wenger图的代数构造与性质分析、加乘估计及其应用、代数快速攻击中的猜测策略、代数免疫度计算与Buchberger—Möller算法、APN函数的构造、多输出代数攻击等问题。研讨班集中讨论分“密码与离散结构”、“代数密码分析”两个专题同时进行。通过交流与合作，研讨班提出并部分解决了平时科研过程中遇到的问题，达到了交流学术成果、探讨科学问题、以及研有收获的预期目的。在研讨班讨论基础上直接合作完成了3篇论文。