编码与密码学高级研讨班

Coding and cryptography are an essential subject in the fields of information security and communication, and they have been applied widely in information technology for several decades of years. Coding and cryptography are closely related to algebra, number theory and combinatorics, an in-depth study of coding and cryptography needs profound methodology in such mathematical fields. In this project, by holding advanced seminars we will convene excellent domestic specialists in mathematics, coding and cryptography for close academic exchange and collaboration, focusingon the following topics: open problems and conjectures in coding theory; optimal error-correcting codes, sequences and cryptographic functions designed by using the tools of the theories of finite field, combination design and exponential sum; links between cryptographic functions and athematical structures such as semifield, permutation polynomial, difference set and hyperelliptic curve. The project will hold a three-week workshop with domestic researchers and graduate students as mai.n participants, and international experts will be invited to the workshops. We hope the project will be financed by NSFC and our advanced seminars will promote the development and progress of coding and cryptography of China.

编码与密码学是信息安全和通信领域中的核心学科，近几十年来一直在信息科技领域中广泛地应用。编码与密码学科的一大特色是它与代数、数论、组合学的密切联系，编码与密码学的深入研究需要这些数学领域的精深方法。本项目计划召集优秀的数学、编码和密码学工作者，通过研讨班进行交流与合作，聚集目标，集智攻关，重点研讨以下几个方面的问题：编码理论中的公开问题和重要猜想；利用有限域理论、组合设计和指数和等工具来设计最优性能的纠错码、序列或密码函数；研究密码函数与半域、置换多项式、差集、超椭圆曲线等数学结构之间的联系。本项目计划组织为期三周的大型研讨活动，活动以国内研究者和研究生为主，同时邀请国外专家参加。希望研讨活动能得到天元基金的支持，活动能有力地推动我国编码与密码学的进步和发展。

编码与密码学是信息安全和通信领域中的核心学科，近几十年来一直在信息科技领域中广泛地应用。编码与密码学科的一大特色是它与代数、数论、组合学的密切联系，编码与密码学的深入研究需要这些数学领域的精深方法。本项目召集优秀的数学、编码和密码学工作者，组织了为期12天、50人次参加的集中研讨活动。通过PPT报告、提问、实际演算等方式积极讨论，重点研讨了以下方面的问题：置换码、2-QC码和循环码的相关问题，有限域上方程组有理根的问题，密码函数如4差分置换的构造问题，整数分解新进展，基于不可能差分路径构造截断差分的方法，泛函系函数的性质及其在密码学中的应用，杂凑函数分析新进展，多零相关和多维零相关区分器的关联与发展，基于Feistel结构的密码设计中的参数选取问题，秘密S盒恢复问题，自动化密码分析方法的发展与挑战，格中求最短向量的枚举算法。研讨班集中讨论分“编码与密码数学理论”和“密码设计与分析”两个专题同时进行。通过交流与合作，研讨班提出并部分解决了平时科研过程中遇到的问题，达到了交流学术成果、探讨科学问题的预期目的。研讨班上的讨论结果直接应用到了与会者的后续研究当中。