R^d的子集上的m-项逼近

本项目主要研究球面S^d、球体B^d和单形T^d等紧集上的多元光滑函数类最佳m-项逼近的特征，给出渐近阶的刻画以及最优算法的构造。预期所得结果不但对多元函数逼近理论的相关方向带来推动，而且对图像信号处理等应用学科也有借鉴作用。

本项目研究的是R^d子集上的多元函数的逼近。这一年里，在神经网络方面，我们得到一个初步的结果。在球面S^d上，我们引进了一类网络函数，通过这类网络函数我们给出了L^p(S^d)上任意目标函数逼近阶的刻画；同时给出了这类网络函数与最佳多项式逼近逼近阶的比较。