拟园上的插值与逼近

本项目在插值逼近方面通过选取Faber多项式的零点作为插值结点研究了插值逼近的逼近阶估计，减弱了区域的边界光滑性，且首次研究了光滑弧上的插值逼近。在Sxego多项式对映射函数的逼近方面，研究了线积分与面积分之间的转化问题，且得到了较弱条件下的逼近阶估计。研究中所用方法都是目前国际上同类研究中最先进的，具有些方法还是首创。通过该项目的研究我们发现拟圓上的许多函数关系有待进一步研究。