两类非线性方程中新型孤子的稳定性分析

本项目研究对象是描述光纤传播的两类非线性方程即Schrodinger方程和Ginzburg-Landau方程。新型光纤孤子对揭示粒子在光纤中的特殊传播规律等方面具有极大的意义，对于设计新的传播信号具有重要的指导作用。光孤子在光纤中稳定的传播可以保障光纤更长距离更高效的传输信号。本项目研究该两类非线性方程中新型孤子的稳定性和不稳定性以及在失稳状态下的反馈控制问题：对具有Hamilton结构（或弱守恒量）的方程研究其新型孤子（如紧孤子，尖峰孤子和圈孤子等）的非线性轨道稳定和不稳定问题；推广对湍流（时空混沌）和螺旋波的反馈控制理论，设计相应反馈控制器对失稳的新型孤子实行稳定性控制，即在不稳定区域内，通过对反馈控制器中增益项系数以及时空项个数的合理选择，实现不稳定孤子的稳定控制。