光纤通信中光孤子的稳定控制和光纤怪波的不稳定控制

以光孤子作为信号载体的通信（即光孤子通信）在高保真度、长距离传输等方面具有明显的优势，被公认为是光纤通信中最有发展前途、最具开拓性的前沿课题。光纤怪波是新近发现的一类畸形光纤传输信号，具有巨大的能量，对光孤子的稳定传输具有巨大的破坏力。.在光纤信号传输过程中不可避免的受到一些因素的干扰，因此光纤信号的抗干扰能力（稳定性）分析就显得尤为重要。通过建立合适的先验估计和能量函数，本项目研究光纤通信模型在行波约化下的常微分系统中光孤子和光纤怪波的非线性轨道稳定性和不稳定性问题。在光孤子不稳定区域内，通过选择合适的增益项系数以及时空项个数，设计相应的无侵入型反馈控制器对光孤子实施稳定控制。对于受到干扰的光纤怪波，本项目设计相应的反馈控制器，在其作用下使得稳定的抗干扰能力强的光纤怪波变得不稳定直至消失。.本项目有助于实现光孤子通信真正意义上的高保真和长距离稳定传输。

本课题在国内外核心期刊以上发表论文15篇，其中申请者作为第一作者发表SCI论文9篇。. 光纤通信中光孤子的稳定传播能有助于实现真正意义上的现代信息通讯。本课题在一些光纤通信模型中找到了丰富的光孤子以及对应的存在条件，特别是获得了两类新型光孤子解，即蝴蝶波解和双光孤子解。利用零点理论，研究了不同孤子间的极限行为。研究结果发现，在某些参数条件下不同孤子间可以互相转换，这类研究有助于深入了解孤子的生成机理。在孤子的存在范围内，利用稳定性理论研究了不同孤子的稳定性问题。通过建立合适的Hamilton结构和能量函数，研究了光滑孤子的轨道稳定性问题。分析结果显示当速度在初始的某个狭小范围内时，光滑孤子不能长时间稳定传播；而当速度超过这个小范围时，光滑孤子能够实现稳定传播。利用lyapunov以及Melnikov理论分析了奇异孤子在外界小扰动下的稳定性问题，数值模拟结果显示奇异孤子极易进入混沌等不稳定状态。通过添加具有阻尼性质的控制项，不稳定的孤子能够实现稳定传播。. 光纤怪波具有高能量和高破坏力，因此实现光线怪波的不稳定化直至弥散具有重要意义。通过构造新型Miura变换，建立了复杂的通信传播模型和经典的三次非线性薛定谔方程间的求解关系，借助经典方程下的怪波解获得了目标方程的几类怪波解。研究结果显示，该类怪波具有中心位置可移动及波宽可改变等特殊性质。借助傅立叶变换，本项目数值分析了光纤怪波在外部小扰动下的传播性质以及不稳定控制问题。在外部小扰动下，光纤怪波能较长时间保持稳定传播。通过设置合适的参数，稳定的光纤怪波慢慢扩散，进入不稳定状态，直至消失。. 本课题的研究有助于实现真正意义上的长距离高保真的信号传播。