软物质纳米机器热力学及优化控制的有关理论问题研究

作为刻画软物质分子机器运动原理的棘轮模型中最简单的一种，受控连续棘轮模型能非常方便地用于讨论受控纳米机器的热力学以及相关的能量优化控制问题。利用Fokker-Planck方程，某些能量优化问题可表述为带约束的泛函变分问题并可解析或数值求解，最小输入能问题就是这类问题中最具代表性的一个。本项目拟采用Iterative Dynamic Programming(IDP)算法精确计算某些简单机器系统的最小输入能问题。利用这一算法，我们不仅可将现有的关于单参数单自由度系统的讨论拓展到多参数多自由度系统，而且还能精确处理更多的约束条件，这些都是以前的工作未能触及的。进一步，我们还将构造具有完整工作循环的分子机器的多自由度模式系统，利用IDP方法讨论相关的能量优化、效率、功率等问题。