数据驱动的非平稳信号时频算法研究及应用

As data moves toward higher dimensionality, heterogeneity and non-stationarity, big data based work poses challenges for the study of data processing and analysis methods in addition to the performance requirements of computing devices. As one of the most dynamic analytical tools in information technology, signal processing technology can effectively reveal the inherent evolution of data by analyzing data from both the time domain and the frequency domain. However, the existing signal analysis theory mainly discusses the data defined in the rule domain, especially the time series data, and most of them only have physical meaning for the stationary signal. This project will study several core problems caused by the complexity of data characteristics in the signal processing field. The research contents are as follows: (1) Explore the adaptive decomposition algorithm of non-stationary time series signals and theoretically analyze them; (2) Study the adaptive time-frequency representation method of non-stationary graph signals, and explore the learning algorithm of graph structure when the graph structure is unknown; (3) Solve the trend forecast and financial asset portfolio issues of the stock price with the proposed methods. The development of the theoretical work of this project is driven by data, and finally implemented into practical problems, with definite theoretical significance and practical value.

随着数据向高维、异构和非平稳性转变，基于大数据的工作除了对计算设备的性能提出要求之外，也为数据处理和分析方法的研究带来挑战。信号处理技术作为信息技术中最富有活力的分析工具之一，通过从时域和频域两个角度对数据进行剖析，可以有效地揭示数据的内在演化规律。然而现有的信号分析理论体系主要讨论的对象是定义在规则域上的数据，尤其是时间序列数据，而且大多只对平稳信号才具有物理意义。本项目将对信号处理领域中因数据特性复杂化而引发的几个核心问题进行研究，研究内容具体为：(1)探讨非平稳时间序列信号的自适应分解算法并对其进行理论分析；(2)研究非平稳图信号的自适应时频表示方法，并在图结构未知的情况下，探究图结构的学习算法；(3)将所研究的方法用以解决金融领域中股价的趋势预测和金融资产组合优化等问题。本项目理论工作的开展以数据为驱动，最后落实到实际问题，具有明确的理论意义与实践价值。

随着数据向高维、异构和非平稳性转变，基于大数据的工作除了对计算设备的性能提出要求之外，也为数据处理和分析方法的研究带来挑战。信号处理技术作为信息技术中最富有活力的分析工具之一，通过从时域和频域两个角度对数据进行剖析，可以有效地揭示数据的内在演化规律。然而现有的信号分析理论体系主要讨论的对象是定义在规则域上的数据，尤其是时间序列数据，而且大多只对平稳信号才具有物理意义。本项目将对信号处理领域中因数据特性复杂化而引发的几个核心问题进行研究。具体地，本项目首先从信号的局部均值刻画入手，在深度学习框架下借助卷积神经网络、残差结构以及其它深度学习技术提出了一种新的非平稳信号分解算法。与已有的方法相比，该方法首创性地将深度学习引入非平稳信号分解问题，该方法是可并行的、且具有收敛性的保证。其次，我们借助图像去块效应问题研究了图拓扑结构的自适应学习。与已有的图像去块效应方法相比，该方法的主要创新点是将经典的在欧氏空间中处理的图像问题，推广到图框架下来处理，这一做法可以更灵活地表达图像像素之间的关系，从而提供了性能提升的空间。最后，本项目将所研究的非平稳信号分解算法以及深度学习技术结合在一起解决金融股价预测问题。在该研究中，本项目发散地从多个角度展开研究，比如集成学习思想、金融多源数据融合等。本项目涉及信号时频分析的理论研究和金融领域的应用研究，本项目所研究的成果对这两个领域都有一定的价值。