正倒向随机微分方程的科学计算的方法、理论及应用研究

本项目拟研究正倒向随机微分方程（FBSDEs）的数值方法及应用: 提出求解FBSDEs的高效、高精度Monte-Carlo 数值方法；利用FBSDEs的解和偏微分方程(组)的解的关系, 将偏微分方程的有效数值方法实质性地拓广应用到FBSDEs的数值求解，提出新的科学计算方法；并对提出的方法进行严格的数值和理论分析；研究所提数值方法在金融经济中的实际应用。正倒向随机微分方程的科学计算方法的研究，对更深入地理解正倒向随机微分方程的机理、推动正倒向随机微分方程的理论发展，加快拓宽正倒向随机微分方程理论在金融经济科学和自然科学各领域的应用都具有十分重要的理论意义和应用价值。