不可压缩流低次等阶有限元局部高斯积分稳定化方法

稳定有限元方法是高效求解不可压缩流的重要组成部分。而稳定有限元方法的关键是绕过inf-sup条件扩充有限元配对。特别地，低次等阶有限元由于速度压力的选取方便，适用于代数多层网格和并行。对大型不可压缩流问题的求解起到缓解的作用。同时，压力有限元节点的少量增加极好的改善了压力的结果。因此如何去稳定低次等阶有限元配对吸引了不少稳定有限元专家。.对于低次等阶有限元，以往的稳定化方法，都需要稳定化参数的介入。一些仅凭经验选取，一些可以通过数学手段在特定的情况下计算，因此这些方法的使用范围很有限。从计算量的角度来看，往往需要计算边界积分，求导，这些都给稳定化方法的计算与推广带来一系列的问题。.我们构造基于局部高斯积分稳定化有限元方法，没有上述的缺点，计算简单，高效，容易操作，适用于非结构网格，对压力有超收敛的结果。同时近似保持局部质量守恒。可容易推广于有限体积方法和非协调有限元方法。