公平偏好下风险投资的阶段投资策略、股权分配和企业家努力：理论、模型与实证检验

The project views the input of venture capital, the distribution of equity and the effort of venture entrepreneur (EN) as a multi-staged dynamic system. Under full rationality, we have constructed the multi-staged dynamic-programmed Stackelberg gaming model. Next, existing empirical study and experimental research have revealed that venture capitalists (VC) and EN possess fairness preference(including the results fairness preference and reciprocal motivation) psychological. Based on that, we have embedded fairness preference into venture investment multi-staged dynamic system, and have made advantage of such research approaches as dynamic programming, game theory, simulation, numeral examples and empirical study, to focus our study on the decisions(investment strategy, equity allocation and efforts) of VC and EN under fairness preference, and on the affects of fairness preference on venture investment decisions, and we comparatively study full rationality decision and fairness preference decision. And compared to existing research, except that: (1) The investment strategy, equity allocation and efforts are simultaneously incorporated into the multi-stage dynamic system;(2) Venture dynamic system model is constructed from full rationality and fairness preference (in the project, improved F-S theory and reciprocal motivation); (3)Effect of fairness preference for multi-stage decision and VC and EN's present value is studied;(4) Measures that improve VC / EN's present value are presented from the perspective of fairness preference.

本项目将风险资本的投入、股权分配和风险企业家(EN)的努力看成多阶段动态系统。在完全理性下，构建多阶段Stackelberg动态规划博弈模型。进一步，已有的实证研究和实验研究表明：风险投资家(VC)和EN具有公平偏好（包括结果公平偏好和互惠动机）心理，基于此，将公平偏好植入多阶段系统中，利用动态规划、博弈论、仿真模拟、数值例子和实证等研究方法重点研究了VC/EN在公平偏好下的决策，以及公平偏好对多阶段风险投资决策（投资策略、股权分配和努力）的影响，并对完全理性决策和公平偏好决策进行比较研究。和现有的研究相比，不同之处在于：第一，同时将投资策略、股权分配和努力纳入多阶段动态系统中；第二，从完全理性和公平偏好（项目改进的F-S理论和互惠动机）两个维度构建风险投资动态系统模型；第三，研究了公平偏好对多阶段决策的影响以及对VC和EN现值的影响；第四，从公平偏好视角提出了提高VC/EN现值的措施。

根据清科研究中心统计，近5年，中国风险投资交易金额逐年增加，其中多阶段投资的比重达到80%以上，因此多阶段投资模式在风险投资中有广泛的应用。.基于这一背景，本项目将风险资本的投入、股权分配和风险企业家的努力看成多阶段动态系统。首先在完全理性下构建了多阶段风险投资Stackelberg动态规划决策模型，进一步将行为经济学的公平偏好理论（结果公平偏好和过程互惠公平偏好）植入风险投资多阶段研究中，构建了基于结果公平偏好的多阶段风险投资Stackelberg动态规划模型和基于互惠公平偏好的风险投资Stackelberg动态规划模型，利用动态规划方法、博弈论方法、仿真模拟、数值例子和行为实证等研究方法求解了三种模型的的最优投资策略、最优努力和最优股权分配。最后利用数理方法、仿真模拟、数值例子和行为实证等研究方法比较研究了三种模型的一些结果，得到了一些重要结果：.一是，在总投资量一定时，在完全理性下和结果公平偏好下各期的投资比较均匀；但在互惠动机下，前面阶段投资量比完全理性大，即是随着阶段的增加而递减。.二是，在完全理性下股权分配没有规律性；在结果公平偏好下，由于风险企业家追求结果公平偏好，股权随着阶段的增加递减，但在互惠动机下，和完全理性、结果公平偏好相比，互惠动机下的股权分配整体较高。.三是，在完全理性下努力没有规律性；结果公平偏好下，风险企业家的努力随着嫉妒系数的增大而降低，但在互惠动机下，由于风险投资家提高了股权比例，前期也增加了投资，从而风险企业家也提高了努力。.四是，当考虑公平偏好时，风险投资家的总现值没有减少，但风险企业家的现值和完全理性相比提高了。.该项目的科学意义在于：从完全理性和公平偏好研究了风险投资中多阶段投资策略、股权分配和企业家努力，在双方合作中，风险投资家要合理分配股权，避免“结果”不公平，也要关注“互惠动机”，才能使双方实现“效用”最大化。