基于椭球逆坐标参考框架的潜艇极区捷联惯性导航方法

As implementing the present transversal coordinate framework on strapdown inertial navigation in polar region, we face problems, they are: effects of the flattening and eccentricity of ellipsoid are neglected in mathematic descriptions on the azimuth reference and position vector, and in the navigation parameters transformation between different coordinate frameworks. Also we lack the research on the principle of strapdown inertial calculation and the error correction algorithm. In order to solve the mentioned problems, taking a submarine as our research object, this project will bring in the reference ellipsoidal earth model to construct the ellipsoidal transversal coordinate framework. In this framework, we shall design a transversal geographic frame as reference for projection of the specific force. Based on the theory of the relative derivative of a vector, the deduction of the differential equation of the velocity is carried out to derive a strapdown inertial calculation principle. Taking the reference ellipsoidal earth model in account, we plan to implement the research on the navigation parameters transformation between the ellipsoidal transversal coordinate framework and normal coordinate framework, so the system mechanism can be switched between two coordinate frameworks accurately. In the ellipsoidal transversal coordinate framework, we shall make the vector mapping relation among position errors, gyro drifts and azimuth errors, and then accomplish the research on the system reset algorithm for bounding the strapdown inertial navigation errors in polar region. All the researches would solve the problems on the application of transversal coordinate framework in strapdown inertial navigation, and give the new theoretical foundation for the submarine inertial navigation in polar region.

现有逆坐标参考框架用于极区捷联惯性导航存在下述问题：航向基准和位置矢量数学描述以及坐标参考框架间导航参量转换都忽略了地球椭球扁率及偏心率的影响，同时缺少相应极区捷联惯性导航解算原理和误差校正算法研究。为了解决上述问题，本项目以潜艇为研究对象，引入参考椭球模型构建椭球逆坐标参考框架，在此框架下建立逆地理坐标系作为比力投影基准，基于矢量相对微商定理推导速度微分方程，进一步提出适于极区的捷联惯性导航解算原理。针对地球参考椭球模型，开展椭球逆坐标参考框架和常规坐标参考框架间导航参量转换模型研究，实现系统机械编排在不同坐标参考框架间精确切换。在椭球逆坐标参考框架下，构建位置误差、陀螺漂移和航向误差间矢量映射关系，完成极区系统综合校正算法研究进而实现极区捷联惯性导航误差校正。本项目的研究将解决现有逆坐标参考框架用于极区捷联惯性导航时存在的问题，为潜艇极区惯性导航研究提供新的科学依据与技术途径。

为解决现有潜艇极区航行无北向基准以及导航定位误差快速发散等问题，本项目引入CGCS2000 参考椭球模型作为地球几何模型构建椭球逆坐标参考框架。考虑参考椭球模型几何参数，建立逆地理坐标系为加速度计测量比力提供投影基准；建立以逆经线圈、逆纬线圈表示的导航网格，并对逆经度、逆纬度以及其它导航参量进行数学描述。同时，在椭球逆坐标参考框架中开展逆子午圈曲率半径与逆卯酉圈曲率半径求取。为保证潜艇惯性导航系统在进入或驶离极区进行机械编排切换时不发生超调现象，本项目利用中间变量法借助地心纬度与逆地心纬度作为中间变量，构建逆经纬度与经纬度的转换模型。基于Bessel大地投影原理，推导地理坐标系与逆地理坐标系在参考椭球模型上的转换关系，进而在此基础上建立速度、姿态以及航向信息的转换模型，实现捷联惯性机械编排在不同坐标参考框架间的平稳切换。进一步，本项目在椭球逆坐标参考框架中，选取逆地理坐标系作为导航坐标系，推导导航坐标系相关旋转角速度模型。同时，根据矢量相对微商定理建立逆地理坐标系下的速度微分方程，在此基础上完成基于椭球逆坐标参考框架的潜艇捷联惯性极区机械编排设计。进一步建立系统误差模型，分别在时域与频域分析其误差传播特性，获得惯性器件误差、初始误差与系统导航性能之间的数学描述，进而完成系统误差特性分析。为了抑制椭球逆坐标参考框架捷联惯性导航系统误差累积，本项目引入惯性凝固坐标系作为辅助坐标系，在惯性凝固坐标系上建立中间计算矢量——平台漂移角的微分方程，进而建立位置误差、陀螺漂移和航向误差之间关系，从而实现捷联惯导系统的极区综合校正。本项目的研究解决了现有逆坐标参考框架用于极区捷联惯性导航时存在的问题，为潜艇极区惯性导航研究提供了新的科学依据与技术途径。