无网格DEM构建方法研究

The Meshfree DEM is a data structure integrated with scattered points, shape functions and fracture lines to improve the accuracy and flexibility on terrain modeling. Facing the requirements of high accuracy of terrain modeling and high efficiency on data updating, this research intents to construct a Meshfree DEM theoretical approach and framework structure based on the Meshfree approximation and DEM construction methods, taking the scattered points and fracture lines as data source. Firstly, the Meshfree approximation is selected for different topography structure by analyzing the characteristics of the approximation and experiments. Secondly, a Meshfree data structure is built from the aspects of high accuracy, high efficiency on data updating and flexible conversion on multi-resolution data. Moreover, from analyzing the correlation between support domain and the accuracy of terrain modeling, the best scope of shape function is determined. Then the shape function is constructed. The fracture lines are merged into shape functions to keep the terrain characteristics. Finally, the quality evaluation system of Meshfree DEM is established based on topography and elevation accuracy.In conclusion, our work will expand the wide and deep area of DEM application and improve the theories and methods of DEM.

无网格DEM是一种散点、形函数和断裂线一体化的数据结构，通过融合数据、方法和地形特征，实现地表模拟在精度和灵活性方面的提高。面向传统地形建模领域高精度模拟、灵活高效更新DEM数据的内在需求，本研究以散点和地形特征线为源数据，在无网格近似方案和DEM构建的理论方法基础上，研究无网格DEM构建的方法体系。分析现有无网格法近似方案的特性，结合实验验证，选择适合于不同地形建模的近似方案；同时，从实现地表的高精度模拟、数据的快速更新和多分辨率灵活转换三个方面，研究无网格DEM的数据结构以及数据组织方式；分析支撑域与地表模拟精度的相关性，研究形函数作用域的确定方法，进而研究形函数的构建方法；考虑保持地表形态特征，研究在形函数中加入地表断裂线的方法；从地形形态和高程数据两方面研究无网格DEM的质量评价体系。 本研究将进一步推动DEM应用的深度和广度，完善DEM构建的理论方法体系。

数字高程模型（Digital Elevation Model, DEM）是对地球表面地形地貌的离散化数字表达，是国家地理信息的基础数据。随着空间科学技术的发展，DEM 数据在采集方法和数据精度上有了长足的进步，但由于地形表面的不规则和复杂性，格网DEM的不足日益凸显，如不能很好的表达悬崖、陡坎等自然突变地形，人工修整地形，有着陡峭斜坡和大量断裂线的破碎地形，以及平原微丘区地形；同时，固定分辨率的格网DEM 在应用中缺乏灵活性。这些问题对地形表面的模拟方法和建模方案提出了更高的要求。需要研究并发展能够更好地表达地形突变区域和人工地貌的地形建模方法，能够适应多种应用的数据与方法一体化的数据结构。.无网格法的出现为解决上述问题提供了新的思路。无网格法是从有限元法发展而来的数值方法，它的近似函数基于节点构造，消除了对网格的依赖，在求解金属成形、大变形、高速冲击、裂纹扩展等工程问题时，具有独特的优势。.因此，本研究基于无网格法的思想进行地表建模，（1）研究了无网格DEM的数据结构，以格网索引的方式建立离散采样点的索引结构，将形函数及参数存储于元数据，在数据结构中保留邻域范围及采样点和特征线信息，形成了方法与数据一体化的数据结构；（2）研究了无网格主要近似方法对地形建模的适用性，通过实验对比了无网格法中移动最小二乘近似、重构核近似和径向基近似等三种主要近似方法的地形模拟结果，其中径向基近似对不同地形具有较强的适应性，精度最高；移动最小二乘近似次之，对陡峭地形的建模效果较差；重构核近似的地形建模效果最差；（3）研究了形函数的构建方法，以及邻域范围对地形模拟结果的影响，当采用等高线数据源时，随着邻域内采样点数的增多，所构建格网DEM提取的坡度坡向中误差呈对数降低；（4）研究了无网格DEM构建中地形特征线的处理方法，将无网格法中处理不连续线的方法修正后成功应用于地形特征线。最终建立了无网格DEM的构建流程，以灵活的结构和方法进行地形建模。