基于切换控制的一类非线性系统响应瞬态性能改善方法研究

In the fields of ultra-precision manufacturing and aerospace engineering, the response transient of related control systems has a direct effect on system performance and safety. However, for both non-minimum phase systems and the systems that include integral dynamics, there exist fundamental limitations on the achievable transient performance of systems. For linear systems with a step reference, these limitations have been clearly characterized. Unfortunately, few results have been extended to nonlinear systems or the cases with more general reference signals. Motivated by this point, we attempt to study the limitations on the transient performance of these two kinds of nonlinear systems and the design problem of controllers that are capable of improving the transient performance in reference tracking. Specifically, the objective of this project is to investigate the following problems: (1) The effect of unstable internal dynamics and inner integrator on the response transient performance of closed-loop system; (2) Analysis of the performance limitations of continuous feedback control designed by Internal Mode Principle, in respect of satisfying certain transient performance specifications; (3) How to design switching controllers for improving transient performance in reference tracking; (4) Smoothing the control signal at switching time via the optimal design of switching logic. In this work, we will develop some key techniques that support the research work on steady regulation problem of complex system dynamics. The outcome of this study will also complement the existing results concerning switching system theory.

在航空航天和高精密机械加工等领域，控制系统的响应瞬态直接影响系统的任务效能和运行安全性。然而，不稳定内部动态和内部积分器等系统结构特征对系统响应瞬态特性有根本性的约束。对于线性系统的阶跃响应，这类约束已经刻画清晰，但相应结果很少推广到非线性系统或更广泛参考信号的跟踪问题中。基于这些原因，本项目针对内含非最小相位动态的非线性系统和内含积分器的非线性系统，研究系统响应瞬态性能的局限，以及瞬态性能改善控制器的设计问题。具体研究内容包括：1) 不稳定内部动态和积分器对系统响应瞬态的制约规律；2）基于内模原理设计的连续控制在调控系统瞬态特性方面的不足； 3）基于切换逻辑的瞬态性能改善控制器的设计方法；4）切换时刻控制信号的平滑及切换逻辑的优化设计。本项目的研究可为复杂系统的平稳调控提供技术支撑，也从一定程度上丰富切换系统的研究成果。

本项目以航空航天和高精密机械加工等领域的运动体为典型对象，揭示内含不稳定内部动态或积分器的非线性系统响应瞬态性能局限，探讨性能改善控制器的设计等问题。项目三年以来主要研究内容包括：1) 不稳定内部动态和积分器对系统响应瞬态的制约规律；2）基于内模原理设计的连续控制在调控系统瞬态特性方面的不足；3）非最小相位系统分布式输出同步跟踪；4）同步跟踪控制实验和鲁棒性增强。..重要结果包括：1）针对研究内容1和2，发现并证明了内部积分环节和外部积分环节（包含在参考信号的拉氏变换模型中）对系统跟踪超调的规律性影响。以单自由度控制系统为例，证明了零初始条件下，若内部积分环节个数比外部参考多，则一定产生超调。该研究结果把现有的结果（仅适用于阶跃信号跟踪），推广到一般参考信号跟踪问题中。适用的系统可以是最小相位的，也可是非最小相位的，因此结果具有普适性。进一步揭示：对于外部参考信号含有积分环节（1/s）的渐近跟踪问题，内模原理要求内部回路必须也含有至少相同个数的积分环节。该研究揭示，内部积分个数最好的选择是：和外部参考包含的一样多（避免超调）。..2) 非最小相位系统的输出同步跟踪控制的挑战性在于：在实现输出同步跟踪的同时，须同时镇定内部动态。对此，提出了基于分布式参考信号观测器和因果逆技术的解决方案。以多架次固定翼飞机的航迹倾角同步跟踪控制问题为例，探讨了该解决方案在航空领域运动体中的具体应用。基于分布式参考信号观测器设计了鲁棒同步跟踪PID控制方案， PD+ DE（干扰估计）的方案。揭示了PID和PD+DE控制方案之间可能存在的等价性（特殊DE条件下的等价性）。..3）与加拿大多伦多大学宇航技术研究院飞行器飞行系统与控制（AFSC）实验室主任Hugh H.T.Liu教授合作，提出并实验验证了基于多源干扰估计和补偿的高精度运动同步跟踪控制方案，揭示了同步跟踪控制多参数调节规律。