特殊拉格朗日几何以及与镜对称的关系

自从Kontsevich提出同调镜对称猜测和Strominger,Yau与Zaslow提出SYZ猜测之后，Calabi-Yau流形中的特殊拉格朗日子流形与特殊拉格朗日纤维化的研究在镜对称的研究中占了一个特殊重要的地位。我们想在这方面已有的研究成果之上继续研究以下内容：构造特殊特殊拉格朗日子流形与纤维化的例子，构造在大复结构极限意义下的近似的Calabi-Yau度量，为理解纤维化的奇异性做准备；研究特殊拉格朗日子流形的端的个数；继续研究如何从特殊拉格朗日截面（具有代数孤立奇点）出发构造稳定向量丛。