保险风险理论中的几个随机最优控制问题

本项目拟利用随机过程和随机控制理论把博弈论，利率免疫，分数布朗运动等应用到保险风险理论中。通过HJB方程，拟变分不等式，Pareto最优等理论解决风险理论中最优多个风险资产投资策略，带交易费用的最优分红策略，Pareto最优再保险策略，利率免疫策略以及在分数布朗运动和多维风险模型下的最优问题。该项目研究的问题都是金融和风险理论中的最新课题，是随机过程理论、保险风险理论，随机控制理论以及金融投资等领域的交叉研究。它不仅极大地丰富了金融和保险数学领域的研究内容，同时也将促进应用随机过程、随机最优控制，博弈等其他理论的发展。项目通过对相应风险理论中随机过程的深入研究，利用随机最优控制理论得到上述不同准则和模型下的最优分红、投资和再保险策略。