随机分析与保险公司最优控制问题

(1)研究非适应局部时理论及相关问题．.(2)研究在（多维）边界（非）光滑下,非适应多值反射SDE 基本理论问题及无穷维空间的非.　 适应多值反射SDE．.(3)系统发展我们已建立的小破产概率约束下随机最优分红与融资理论问题,逐步扩大该理论解决实际问题的能力和实效性,同时进行相关理论和实际急需问题的研究,设计出相　 应最优管理决策过程,最优分红水平和相应的最优回报函数及计算它们的技术程序..这些都是随机分析与保险公司最优控制问题中的新方向和新课题，有重要科学意义，有很高的学术及应用价值．

本项目完成得到了下列研究成果：.(1)研究和建立了破产概率约束下随机最优分红与融资理论问题理论体系和框架;.(2)研究了保险数学中养老保险年金管理中各种约束条件下随机优化控制问题，解决了相应的资产投资优化组合问题和最优投资理论中mean-variance效应问题;.(3)研究了有在保险约束和固定交易费约束条件下脉冲控制问题，给出了最优管理决策过程,相应的最优回报函数的显示解;.(4)解决了金融中永久美式期权定价理论问题：关于一个具体的Levy(Stock Loan)风险过程的永久美式期权定价理论取得实质性新成果;.(5)研究非适应局部过程的时空正则性和分布性;.(6)得到了非适应多值反射SDE解的存在性问题.