计算机辅助几何造型的新方法研究

本项目在等距面的构造、曲线曲面造型和纤维缠绕路径生成等方面都提出了新的方法和新算法。在等距面研究方面，本研究发现并证明了抛物型、椭圆型和双曲型的三类二次曲面的等距面可以表示成有理Bezier曲面。又发现并证明了以参数有理Bezier曲线上的点为球心，以同一参数的有理Bezier函数的值为半径的球面簇的包络生成的管道曲面也是有理Bezier曲面。在曲线曲面造型研究方面，本研究提出了以弧长、有向转角为本质参数的本征造型方法。又提出了等径管道三维重建的包络方法。纤维缠绕是当前CAGD发展的新方向。本研究提出了拟测地线概念，设计了以拟测地线样条为缠绕路径的算法。现已发表论文12篇，其中属SCI、EI系列的5篇，并被著名的CAGD专家Pottmann等反复引用。