动力系统分支方法与某些数学物理方程的特殊解

因为几乎所有的数学物理方程的一般解都是无法获得的，所以许多研究者转向其特殊解的研究，从特殊解入手，沿着这条线索，逐步扩大研究范围。因此，关于特殊解的研究经久不衰，发展起了许多数学物理方法。但由于方程的多样性和复杂性，无论是方法还是结果，都有很多不尽人意的地方。我们在前期工作中发现动力系统分支方法在上述特殊解研究中有独到之处，并获得了一些初步的结果。为此，我们打算在本项目的研究中通过多学科交叉的途径，把动力系统分支方法与数学物理方法、变分法、计算机符号运算及数值模拟结合起来，对一些具有重要背景的数学物理方程的特殊解展开进一步研究，这些方程可能包括著名的KdV方程、Schrodinger方程、Camassa-Holm方程等，也准备结合理工科学校的特点，利用工科实验室的优势，对弹性力学方程、流体力学方程等作一些理论联系实际的探索。预期能获得一些更好的结果，甚至会有一些突破。