量子力学的弱测量理论及其应用

20世纪初创立起来的量子理论是物理学史上最伟大的成就之一，它不仅彻底改变了人类对微观世纪的认识，而且直接推动了科学技术产业的革新。然而80多年来量子力学中的一些基本的问题如量子测量的问题一直没有得到很好的解决。为了解决这些基本问题而提出的弱测量理论不只是成功地解决了量子力学中的一些基本问题，而且最近发现它可以奇迹般地实现微弱信号的放大。本项目的研究将围绕量子力学的弱测量这一新理论及其带来的对微弱信号的放大这一崭新的现象来开展。具体来说，我们将深入研究弱测量理论本身，完善它在一般情况下的数学形式，系统性地研究和完善利用弱测量实现微弱信号放大的一般理论，我们还将利用弱测量理论来解决量子信息和量子理论基础方面的一些基本问题，同时将弱测量理论对微弱信号的放大这一崭新的现象应用于量子信息处理体系中微弱信号的具体测量。

本项目研究了弱测量的理论基础和应用，具体内容包括弱测量的仪器读数表达式，弱测量理论成立的条件，弱测量对信号放大、信噪比放大的能力，弱测量一对互补力学量，以及弱测量在层析上的应用等。另外我们还研究了测量强度与信号获取之间的关系，量子关联，以及量子力学不可能完成的信息处理。. 原始的弱测量理论体系是不准确而且不完整的，我们突破弱值框架，消除了弱值的奇性，给出更准确的测量结果表达式，为弱测量在放大信号上的应用提供了坚实的理论基础。我们在最一般的理论框架下，解析计算了两能级系统且仪器波函数为高斯波包形式下的信噪比，证实了后选择过程确实能提高这一性能参数。另外，我们在非线性光学系统的背景下，基于参量下转换过程提出了新的弱测量哈密顿量模型，实现对一对互补力学量的共同测量。我们设计了它的实验实现，并且证明了对信号和信噪比，新模型下的弱测量都能将之放大几个数量级。这些研究证明弱测量可以获取对一般测量而言不易获得的信息。另外，我们还将量子信息理论与之结合起来，研究了测量强度与信息获取量的关系，文献中众多两体关联度量间的关系，还给出了一系列量子不肯能定理。具体研究结果参考正文部分。. 通过本项目，我们培养了两位博士，并且有10篇文章发表，其中1篇发表在 Physical Review Lettwes 杂志，8篇发表在Physical Review A 杂志，1篇发表在Physics Letter A 杂志。