不完全数据统计过程控制的若干研究

With the rapid development and wide applications in modern technology, online-production is becoming more preferred by many industries. The question arising from such changes is how to ensure the quality of the products of online-production. Statistical Process Control (SPC) is a tool for such purpose. Among the control of these processes, there are a large amount of products whose quality is unobservable to us. It leads the observations for monitoring are incomplete. Incomplete data not only bring new questions to the research area of SPC, but also bring new challenges to researchers. In this proposal, we will investigate the research topic on the monitoring of sensitivity data, Type I censored data and missing data. By this investigation, we will try to provide some beautiful solutions to the critical research problems of process control for incomplete data. This is a meaningful work. On one hand, by these results, we can provide helpful guidances and bring benefits to the industries; On the other hand, these results can enrich the statistical theoretical results and make contributions to the development of SPC.

随着现代技术的迅猛发展和普及应用，在线化生产越来越得到企业们的青睐。随之而来的问题是，如何确保在线化生产产品的质量。统计过程控制中的控制图技术正是一个这样的工具。在这些过程的监控过程中，有很大一部分产品的质量特性是无法被我们完全观测到，导致在线收集到的数据时不完全的。这不仅给在线监控的研究带来了新的问题，但同时也给在线监控带来了新的挑战。本项目将针对不完全数据中的三类数据：感度数据、Type I 删失数据和缺失数据开展研究。力图通过本项目的研究，能彻底解决不完全数据的若干关键问题，其意义主要体现在两方面：一方面，这些研究工作可以帮助我们解决很多实际应用问题，直接产生经济效益；另一方面，这些研究工作可以丰富统计过程控制的理论研究体系和推动统计过程控制理论的发展。

随着互联网、移动终端等信息技术以及复杂系统、无线传感器网络等传感技术的迅猛发展和普及应用，不完全数据过程变得越来越多。为确保这些产品的质量，对这些产品实施在线监控也就变得越来越重要。在此背景下，我们对不完全数据统计过程中的一些研究问题进行了系统研究，取得了丰富的研究成果，主要体现在以下3个方面：1. 针对潜在数据 (感度数据和不可观测数据)、删失数据和缺失数据提出了高效的监控方案；2. 对不完全数据中相关数据过程给出有效的监控方案；3. 对其中高维问题监控问题给出了有效的监控方案，同时提出新的诊断概念。这些理论成果一方面可以帮助我们解决很多实际应用问题，直接产生经济效益；另一方面，这些研究工作可以丰富统计过程控制的理论研究体系和推动统计过程控制理论的发展。