不完全数据的经验似然和经验熵研究

复杂数据分析是现代统计学研究与应用中的重要问题, 与很多交叉学科中的应用研究有密切联系. 经验似然方法和经验熵方法被公认为参数和非参数估计的优良方法,和传统的极大似然方法比较有许多优点. 最大的优点之一在于所构造的参数的置信区间或置信区域是由数据自动界定和不需要估计渐近方差. 当人们将经验似然方法用于不完全数据时, 因为不能得到经验似然函数的标准卡方分布的渐近结论, 所以不可避免地要估计一个所谓的权函数. 估计权函数的问题抹煞了经验似然方法原有的不需要估计渐近方差优点. 本项目的研究将改观这一情况, 对于诸如右删失数据, 左截断数据及删失信息缺失数据等得到经验似然函数和经验熵函数的标准卡方分布的渐近分布, 避免权函数的估计问题, 提高统计推断的准确度.

极大似然方法的最大的优点之一在于所构造的参数的置信区间或置信区域是由数据自动界定和不需要估计渐近方差. 当人们将经验似然方法用于不完全数据时, 因为不能得到经验似然函数的标准卡方分布的渐近结论, 所以不可避免地要估计一个所谓的权函数. 估计权函数的问题抹煞了经验似然方法原有的不需要估计渐近方差优点. 本项目的研究改观了这一情况, 对于不完全数据得到了经验似然函数和经验熵函数的标准卡方分布的渐近分布, 避免了权函数的估计问题, 提高了统计推断的准确度。