高阶李理论
基本信息
结项摘要
李2-代数和李2-群是李代数和李群的范畴化。在一个李2-代数中，Jacobi恒等式由一个自然同构来代替，我们称之为Jacobiator。Jacobiator需要满足一个更高的条件，称之为Jacobiator恒等式。李2-代数等价于2项的L-无穷代数（也称为强同伦李代数）。李2-代数在数学物理、弦论等领域有着广泛应用。. 我们计划研究对应于李2-代数的李的定理，即高阶李理论。我们将选择一类特殊的李2-代数，即半直积的李2-代数做为突破口，研究其可积性。将这类李2-代数积分成严格的李2-群。特别的，我们将给出string李2-代数以及omni-Lie代数的积分。. 我们将对从一个李代数（看成特殊的李2-代数）到一个李2-代数的同态做具体的分析，将其积分成无穷维李2-群的同态。
项目摘要
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数据更新时间：2023-05-31
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