一类扰动优化问题的适定性研究

本项目将扰动优化问题放到一般的Banach空间中来研究，摆脱对空间几何性质的依赖，运用Banach空间理论、非线性泛函分析、函数逼近论和优化理论等，首先建立这类扰动优化问题的适定性结论；其次，还首次研究了有关这类扰动优化问题的解的不存在性刻划； 最后将这类扰动优化问题的适定性应用到求解数学物理方程和偏微分方程以及控制问题中，同时还将讨论这类扰动优化问题在研究和分析更一般的扰动优化问题的适定性方面的应用。本项目的开展将为适定性研究提供一种新方法和新思路，其研究成果可为求解一般Banach空间上的优化问题、数学物理方程及相应的控制问题等提供必要理论依据。因此本项目无论在理论上还是在应用前景上都有重要的研究价值和学术意义。