线性系统的多目标参数不敏感控制器设计

本项目研究线性系统的多目标参数不敏感控制器设计问题，使得所设计的控制器既能保证闭环系统满足多目标性能要求（诸如H∞，H2，区域极点配置等），又能保证控制器状态空间实现具有参数不敏感性。通过将控制器状态空间实现的参数敏感性函数的范数作为一个控制目标，研究与闭环系统的其他控制目标相结合所构成的多目标优化控制问题，并利用线性矩阵不等式理论，给出求解此类多目标优化控制问题的凸的或可计算的优化方法；同时研究多目标参数不敏感滤波器的设计方法，并将所取得的成果推广到更复杂的系统如时滞系统、 Delta算子系统等。该研究的开展将进一步提升参数不敏感控制器的设计技术，所取得的成果无论对控制系统敏感性理论本身的发展，还是对工程控制系统的应用都具有相当重要的意义。

本项目将敏感性分析方法与鲁棒控制中的线性矩阵不等式(LMI)技术相结合，利用其各自的优点，建立了一整套新的不敏感控制方法的理论框架。通过将控制器/滤波器状态空间实现的参数敏感性函数的范数定义为一个设计目标，再与系统的其他设计目标相结合构成多目标优化问题，并利用LMI技术，给出求解此类多目标优化问题的凸的或可计算的优化方法。同时，项目中还结合Finsler引理、投影引理和奇异系统方法，通过引入松弛变量减小了多目标设计的保守性，并将部分理论研究成果应用于F- 404型发动机模型和F- 18飞行器模型的仿真研究中。该研究的开展将进一步提升参数不敏感控制器的设计技术，所取得的成果无论对控制系统敏感性理论本身的发展，还是对工程控制系统的应用都具有相当重要的意义。