基于偏微分方程的医学图像分割模型及其快速实现算法

With the rapid development of medical imaging and its wide application in clinic, medical imaging analysis has been running through the whole process of diagnosis and treatment. During this process, a large amount of medical images are generated. How to acquire useful information quickly and accurately from these massive image data has become a popular research field. Medical image segmentation is one of the key technologies to address the issue. Accuracy and efficiency are two most important requirements for medical image segmentation. However, we found that some existing image segmentation models are difficult to satisfy the accuracy and real-time requirements of clinical segmentation results. Based on our previous work, this project aims to design some variational partial differential equation models for medical image segmentation. The design of these models will fully consider clinical demands and medical anatomical feature, as well as take advantages of geometric analysis, calculus of variation and related theories in physics. In addition, the methods of machine learning will be used to tackle the problem of automatic initialization. Meanwhile, the project plans to study and develop fast numerical implementation algorithms for the constructed models based on algorithms related to momentum. The research of this project will provide a good alternative for the clinic which needs automatic, rapid and accurate medical image segmentation. Besides, it will promote the integration between mathematics and medicine.

随着医学影像学的快速发展及其在临床中的广泛应用，医学影像分析已贯穿于患者的整个诊疗过程，从而产生了大量的医学影像数据。如何从这些海量的图像数据中迅速、准确地获取真正有用的信息成为亟待解决的问题。医学图像分割成为解决这一问题的关键技术之一。准确性和快速性是医学图像分割最重要的要求。然而，前期实验发现，面对复杂、数据量庞大的医学图像，现有的一些图像分割模型和方法难以满足临床对分割结果准确性和实时性要求。本项目拟在前期工作基础上，结合医生的临床需求和医学解剖特点，借助几何分析、变分法和物理等相关理论和方法，设计用于医学图像分割的变分偏微分方程模型，并利用机器学习这一最新技术解决轮廓自动初始化问题。同时，在动量相关算法的基础上，研究并发展适用于所构建模型的快速数值实现算法，实现快速分割。本项目的研究有望为临床提供一种自动、快速、准确的医学图像分割方法，同时有效促进数学和医学学科之间的交叉融合。

随着医学影像学的快速发展，医学图像处理与分析在疾病的诊断、治疗和疗效评估中发挥着越来越重要的作用。其中，如何从这些海量的图像数据中迅速、准确地获取有用的信息成为人们普遍关注的问题。从2020年1月到2022年12月，本项目研究了以下主要内容：（i）退化文本图像的恢复与文本提取；（ii）MRI图像下肛提肌的自动分割和灰度不均图像的分割；（iii）无需初始轮廓的图像分割模型；（iv）变分偏微分方程模型的快速实现算法；（v）用于预测家族遗传性癫痫患者抗癫痫药物疗效的机器学习模型。. 本项目针对背景退化的文本图像，提出一个以偏微分方程形式存在的退化文本恢复模型，同时，在前期建立的间接扩散框架的基础上，发展了一个包含四阶间接扩散、选择性冲击滤波器和源项的文本提取模型。医学图像种类繁多，本项目针对MRI图像下肛提肌的分割和灰度不均图像的分割进行了研究，提出一个基于DenseUnet的肛提肌自动分割模型和两个灰度不均图像分割模型，并研究了权重的自适应问题。此外，为了满足医学智能辅助诊断中对分割的实时性要求，本项目还结合深度学习领域提高迭代速度的NAG算法，提出一种图像快速分割算法。在临床中，早期预测抗癫痫药物治疗结果有助于临床医生及时调整治疗策略，改善患者预后，为此，本项目基于家族性遗传性癫痫患者的临床资料，建立一种能够预测家族遗传性癫痫患者抗癫痫药物疗效的机器学习模型。本项目共完成9篇论文，其中有4篇发表在Signal Process.，Appl. Math. Comput.，Epilepsy Res. 等外文期刊，5篇发表在国内CSCD核心期刊。. 在项目执行期间，项目组成员先后以线上、线下的方式参加学术交流和会议10余次，线上、线下邀请相关领域专家做学术报告、访问交流10余次。项目执行期间共培养了计算数学专业研究生4名，系统科学方向研究生2名。