有限元特征值的逼近性质与后验误差估计

本项目从三个方面研究特征值问题有限元的逼近性质与后验误差估计：. 1)讨论自共轭椭圆微分算子非协调元特征值从下面逼近准确特征值和非协调有限元特征值的后验误差估计。在非协调元特征值从下面逼近准确特征值方面有新进展，以逆幂伽略金法为基础建立自共轭椭圆微分算子特征值问题非协调有限元的2-网格法，并给出非协调有限元特征值的后验误差估计和非协调有限元特征函数的局部误差指示子。.2)讨论自共轭椭圆微分算子混合有限元特征值从上面逼近准确特征值和混合有限元特征值的后验误差估计。混合有限元特征值的逼近性质是一个基础问题，尚未见报导,拟证明板振动问题C-R混合有限元特征值和证明薄膜振动问题Raviart-Thomas混合有限元特征值从上面逼近准确特征值，并对半简单特征值混合有限元近似给出后验误差估计。.3)讨论非自共轭椭圆微分算子协调有限元特征值和特征函数的后验误差估计，建立有效的2-网格方案。